前向均衡器是一種線形的等化器，發想來源於有限脈衝響應濾波器，常常在發射器端使用，其原理是根據已知的通道失真響應來製造高通響應以補償訊號，減少訊號抵達到接收端的失真。
考慮離散時間系統， 輸入信號![{\displaystyle x[n]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/864cbbefbdcb55af4d9390911de1bf70167c4a3d)
，經過具有
項的前向均衡器得到輸出![{\displaystyle y[n]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/305428e6d1fb59cd0163a7a96ace52292a262afa)
，其輸入輸出的關係為:
![{\displaystyle y[n]=\alpha _{-M}x[n]+\alpha _{-M+1}x[n-1]+...+\alpha _{M}x[n-2M]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/00aae60fac0373208e22037e2c83d033e9452460)
為各項的權重
其在
領域的系統轉移函式為:
![{\displaystyle H[z]=\alpha _{-M}+\alpha _{-M+1}z^{-1}+...+\alpha _{M}Z^{-2M}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e3da7418aa172bfe728af89fec755f68c181f351)
因為前向均衡器是有限響應濾波器(FIR)，所以會無條件穩定
權重的設計方法
[编辑 | 编辑源代码]以設計項權重舉例，
針對特定的通道先去量測單脈沖響應(輸入單脈衝訊號，量測通道出來的波形)，先輸入一個寬度為
的脈衝
通道輸入波形(示意圖例):
通道輸入單脈衝
得到輸出暫態響應後，以間隔取樣得到暫態響應的一串數列![{\displaystyle [x_{-M},x_{-M+1},x_{0},{...},x_{M}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/869de0dce88facfb0899d5cc0e9e253f0311b86b)
，
通常為能量最大的取樣點(依下圖示例即是0.85的位置)
通道輸出波形(示意圖例):
通道輸出暫態響應
權重以下列矩陣式計算出，主要精神在消除通道響應的前驅響應(pre cursors)，即![{\displaystyle [x_{-2M},...,x_{-1}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aa170dc8ee45de989b2a4bd34f5bff9ef940b49d)
，和後驅響應(post cursors)![{\displaystyle [x_{1},...,x_{2M}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b058dee24ebe01e66f524c0935afc8d3e90c63fc)
，只保留主響應(main cursors)
![{\displaystyle \left[{\begin{matrix}x_{0}&x_{-1}&\cdots &x_{-M}&\cdots &x_{-2M+1}&x_{-2M}\\x_{1}&x_{0}&\cdots &x_{-M+1}&\cdots &x_{-2M+2}&x_{-2M+1}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots &\ddots &\vdots &\vdots \\x_{M}&x_{M-1}&\cdots &x_{0}&\cdots &x_{-M+1}&x_{-M}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots &\ddots &\vdots &\vdots \\x_{2M-1}&x_{2M-2}&\cdots &x_{M-1}&\cdots &x_{0}&x_{-1}\\x_{2M}&x_{2M-1}&\cdots &x_{M}&\cdots &x_{1}&x_{0}\\\end{matrix}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f80f8f93063f949c718996715ebe7ea52d4e0096)
![{\displaystyle \left[{\begin{matrix}\alpha _{-M}\\\alpha _{-M+1}\\\vdots \\\alpha _{0}\\\vdots \\\alpha _{M-1}\\\alpha _{M}\\\end{matrix}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17de8df9ff66bade60cdb00eae0c88a57b0a4dec)
=
![{\displaystyle \left[{\begin{matrix}0\\0\\\vdots \\1\\\vdots \\0\\0\\\end{matrix}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/164dae07ff03b293fc714389b8e9c7358d426f78)
下圖為具有三項的前向均衡器模型架構
FFE 電路模型示例
以具有三項權重
的前向均衡器為例，其可以有欲加重或去加重的不同設計取向
，此濾波器會放大高頻的訊號成分
欲加重的系統頻率響應圖
，此濾波器會衰弱低頻的訊號成分
去加重的系統頻率響應圖
以32G NRZ訊號經過在nyquist frequency(16G)有-11.97dB 損耗的通道情況下演示
未經過均衡器的通道響應眼圖
經過均衡器的通道響應眼圖
逐漸調製α權重對最後產生的波形影響
