量子理论的历史与概念

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引言[编辑 | 编辑源代码]

1900年,德国物理学家普朗克在研究热辐射的理论中,通过引入一个似乎是合理的假定而背离了经典物理,这个研究就成为了量子物理的开端。普朗克实际上是一个非常保守的科学家,然而,他在1900年的工作却引发了20世纪物理学的一场意义深远的革命,量子力学不仅成为大量技术进步的基础,同时也引起了人们的观念的改变。 量子理论在1926年已经基本建立。我们首先非常简略的了解一下量子理论的几个诡异之处,然后再回过头来慢慢分析。 美国著名物理学家费恩曼说过``没有人懂得量子力学。 量子理论的概念,看上去非常诡异,但也不是完全无法理解,关键在于我们在学习量子理论的时候,要树立几个理念:1,我们个人的经验是非常局限的,并不是每一个物理现象都可以通过与经验事实的类比来理解;2,我们必须接受实验测量的结果,不论这个结果是如何的不可思议,因为不可思议的潜台词就是它和个人的所有经验都不一致。


量子化[编辑 | 编辑源代码]

不论在日常生活的经验中,还是在经典物理学中,我们都知道一个物体可以占据任何位置,具有任意速度从而具有任意动量(动量等于质量乘以速度),可以具有任意角动量(角动量是位置矢量和动量的矢量积,其大小等于离开原点的距离乘以动量乘以位置矢量和动量的夹角的正弦),可以具有动能, 势能, 以及二者之和机械能。但是量子理论告诉我们,一个粒子的角动量不可能取任意值,只能取一个确定的量-- 的整数倍或半整数倍,能量不是任意的,一个粒子的能量可能连续取值,也可能只能取一些特定的值。原子中的电子在不同能级间跃迁时,发射或吸收确定能量的光子,形成确定的光谱线。利用这些谱线的信息,我们可以探知物质的内部信息。

隧道效应[编辑 | 编辑源代码]

日常经验告诉我们,为了让一个球滚过一个山梁,这个球的速度必须达到一个阈值以上,从而有足够的动能克服重力势能的作用。但在量子理论中, 即便这个球的动能小于阈值, 它仍然有一定的概率滚过山梁,在另一面出现。这一效应已经成功的应用在科研和生产实践之中,如扫描隧道显微镜就是直接使用这一效应的例子。

概率[编辑 | 编辑源代码]

在经典力学中,每一个运动的粒子都有一个确定的轨道,这意味着,在每一时刻,粒子的位置和速度是完全确定的。如果给定了粒子所受到的力,给定了初始的位置和速度,那么,这个粒子其后的运动也就完全确定了,不仅如此,这个粒子之前的运动状况也可以推断出来。例如,我们根据目前太阳系各个行星的运动情况,可以毫不费力地算出200年前每个行星的位置和速度,可以毫不含糊地推断2000年前的一次日食发生的时间,也可以毫不含糊地预测2000年后的一次日食或月食。但是,这样一个概念,在量子理论中则完全不成立。在量子力学中,我们如果给定了一个系统的目前状态,那么,我们也可以精确计算其后的状态,但是,描写粒子运动状态的,是一个抽象的数学对象,一个所谓的希尔伯特空间的矢量。像粒子的位置,动量等,则并不是完全确定的。从这个状态的描述中,我们只能够得到概率,也就是说,我们只能知道在某个确定的位置测量到粒子的概率是多少,但我们无法确定粒子在哪里。同样,我们只能确定粒子的动量取某一个确定值的概率是多少,而无法知道粒子的动量等于多少。只有在非常特殊的情况下,如系统的状态给出的粒子位置的概率在一点是1,其它位置是0时,粒子才有确定的位置。

更为诡异的地方在于,量子理论中的概率的运算规则和经典概率的运算规则完全不一样。概率并不能直接相加,而只有概率幅(状态矢量)才可以相加,概率则由概率幅的模方给出。

不确定[编辑 | 编辑源代码]

前节已经指出,一般来说, 量子力学中的位置, 动量 等物理量并不具有确定的值,而只有概率分布。更进一步, 在某些物理量之间, 还存在约束。 在一个状态中,如果其概率分布可以使粒子的位置确定到一个范围, 动量可以确定到一个范围, 那么,这两个范围并不是独立的,它们满足如下的限制

这一结果称为不确定关系。

全同粒子[编辑 | 编辑源代码]

有一个说法, 世界上没有两个人是完全一样的,但是,在原子世界,同类原子则是完全相同的, 例如, 所有处于基态的氢原子是完全一样的。在经典力学中,即便对于完全相同的粒子,我们也可以给出区别,我们可以在开始时给每个粒子编号,然后跟踪粒子的运动。 在量子理论中,全同粒子是不能区分的,例如,因为粒子没有确定的轨道,即便我们再开始给每个粒子编了号,我们也不可能跟踪每个粒子,在下一时刻,我们也就无法知道每个粒子的编号了。 换句话说,全同粒子是完全不可区分的,我们只能说有两个电子,而无法指明第一个电子,第二个电子。这样一种特性将会导致测量上的效应。


纠缠[编辑 | 编辑源代码]

在量子理论中,两个粒子可以处于一种特殊的状态,称为纠缠态, 处在这个状态的两个粒子,互相之间通过量子纠缠成为一体,即使在这两个粒子在空间上分开的非常远,以至于二者之间的相互作用力完全不起作用,只要对其中一个粒子进行扰动,另一个粒子同时会有联动。这样一种效应可以用来设计量子计算机,可以用来进行量子通讯。

放射性[编辑 | 编辑源代码]

放射性是一种熟知的现象,很多原子都具有放射性。 原子通过发射出某种粒子而发生衰变。放射性分为三类,第一类是原子核放出一个He原子的核成为另一种原子核,称为衰变; 第二类是原子核放出一个电子和一个反中微子成为另一种原子核, 称为衰变; 第三类是原子核从高能级跳到低能级, 并放出一个光子, 称为衰变。原子的衰变在经典意义上是无法理解的,例如,如果有一堆完全相同的放射性原子核, 则随着时间的推移,尚未发生衰变的原子数指数减少, 通常把减少到原来的所需的时间定义为放射性原子核的寿命。但是,并不是所有的原子核到达寿命的时间就会衰变。事实上,对于一个原子,我们完全不知道它在何时衰变!

无中生有[编辑 | 编辑源代码]

如果我们把一块物质,例如一块铜, 一分为二, 仍然得到两块铜。如果不断的分下去,我们最终会得到一个铜原子。进一步的一分为二就是另外一个概念了,例如,只要有足够的能量,可以把铜原子的电子全部剥离,得到铜原子核。 再进一步,在足够高的能量下,可以把铜原子核打碎,成为自由的质子和中子。但是,如果我们用足够高的能量去撞击质子, 中子, 我们发现会撞出 更多的其它粒子,这些粒子的质量可以比质子和中子更大。这样,朴素的无限分解,其实是不可能的。

参考[编辑 | 编辑源代码]

链接[编辑 | 编辑源代码]