五度相生律

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五度相生律-音乐的三种主要律式——十二平均律纯律五度相声律——之一。

音律是指音高的决定方式。现代乐器的音律主要有三种:   (1) 纯律:纯律中任何两个音的频率都成整数比,这种音律源于号角,因为它可以吹出大调音阶中的三和弦(简谱中的1 3 5),它们的频率之比为4:5:6。大调音阶中的其它三和弦也可以用这种方法得到,例如简谱中的4 6 1和5 7 2。这种音律在演奏和声时很有优势,因为频率的整数比可以产生最好的结合。铜管乐器指法不变时遵循纯律,所以在演奏和声时,要尽可能地使用同样的指法。由于小调以小三和弦为主(简谱中的6 1 3),所以频率之比正好与大调相反,为1/6:1/5:1/4,即10:12:15,然而没有一种乐器是按照这种音律定音的。

原理[编辑 | 编辑源代码]

五度相生律:事实上它是纯律的一部分,它规定五度音的频率之比为2:3,其他音程都由若干个五度产生,五声音阶宫商角徵羽(简谱中的1 2 3 5 6)按照五度相生律定音,顺序是:宫→徵→商→羽→角。实践表明,按照五度相生律的音高演奏的旋律是最优美的,弦乐器就是典型的按照五度相生律定音的乐器。 五度相生律根据复合音的第二分音和第三分音的纯五度关系,即由某一音开始向上推一纯五度,产生次一律,再由次一律向上推一纯五度,产生再次一律,如此继续相生年定出的音律叫做五度,产生再次一律,如此继续相生所定出的音律叫做五度相生律。 例如五度相生律所订出的七个基本音级间的音高关系,和十二平均律中七个基本音级的音高关系是不同的。

虽然EF、BC之间亦为半音,但比十二平均律中的半音要小。其余相邻两音级之间虽然亦为全音,但比十二平均律中的全音要大。这种音高的差异就是由于定律方法的不同而产生的。

(3) 十二平均律:简称平均律,它是根据对数关系确定音的频率的,然而在八度上,频率的比值却是严格的1:2,所以更完整的说法应该是“八度的十二平均律”。计算频率时,只要对2开12次方根,就可以确定两个半音频率的比值了。十二平均律是由巴赫首先倡导在钢琴上使用的,钢琴上每个半音具有同等地位,因此这种音律在转调频繁的作品中很有优势。 十二平均律是由明朝律學家朱載堉所提出,早於西方五百年出現。他將三分損益法所產生的五度相生律無法還原的問題解決了,其實五度相生律是純律的物理和諧倍數關係,每個調性都會衍生不同的頻率差異音階,為了轉調的實用性,平均律的出現雖然解決了轉調問題,卻也產生另一個和音不夠完美的問題。

十二平均律將八度間(倍頻),刻劃成平均的十二個音階,以12根號2為基數(1.059463094)為音階間格,這樣完整的十二個平均音階就可以讓12個調性圓滿轉換,每個音階都可以吻合應用,鋼琴是十二平均律的典型樂器,西洋音樂之父巴哈就以此十二平均律編寫了十二種調性的古典樂曲,為十二平均律完整樂曲之始。

六、十二平均律、五 度 相 生 律、纯 律


十二平均律

   将八度分成十二个均等的部分-半音-的音律叫做十二平均律。
   十二平均律早在古代希腊时便有人提出了,但并未加以科学的计算。世界上最早根据数学来制订十二平均律的是我国明朝大音乐家朱载(土育)(1854年)。
   半音是十二平均律组织中最小的音高距离。两音间的距离等于两个半音的叫做全音。八度内包括有十二个半音,也就是六个全音。
   在音列的基本音级中间,除了E到F、B到C是半音外,其余相邻两音间的距离都是全音。
   在钢琴上,相邻的两个琴键(包括黑键)都构成半音,隔开一个琴键的两个音则都构成全音。
   五度相生律
   根据复合音的第二分音和第三分音的纯五度关系,即由某一音开始向上推一纯五度,产生次一律,再由次一律向上推一纯五度,产生再次一律,如此继续相生年定出的音律叫做五度,产生再次一律,如此继续相生所定出的音律叫做五度相生律。
   例如五度相生律所订出的七个基本音级间的音高关系,和十二平均律中七个基本音级的音高关系是不同的。
   虽然EF、BC之间亦为半音,但比十二平均律中的半音要小。其余相邻两音级之间虽然亦为全音,但比十二平均律中的全音要大。这种音高的差异就是由于定律方法的不同而产生的。
    纯 律
   纯律是于五度相生律用以构成的第二分音和第三分音之外,再加入第五分音来作为生律要素,构成和弦形式。这样便产生了七个基本音级。
   根据纯律相生律中的基本音级的音高关系,又不同于十二平均律和五度相生律中的基本音级间的音高关系。它的EF、BC之间的半音比其他两种律制的半音要大。全音的情况有两种:CD、FG、AB为大全音,和五度相生律中的全音相等,比十二平均律中的全音大。ED、GA为小全音,比其他两种律制的全音都小。
   前面简略地谈到了各种律制产生的方法和结果,但为什么用不同的方法定律就会产生不同的结果呢?
   为了说明这一问题,现以e1为例,用纯律和五度相生律的定律方法来进行一次计算。
   我们已知纯律是以复合音的第二分音、第三分音和第五分音作为生律要素的,也就是说纯律大三度的振动数比应是5/4。已知振动数比,再由振动数比求得音的振动数是很容易的。
   五度相生律是以复合音的第二分音和第三分音为基础,按照纯五度(3/2)的关系连续相生而得。关于十二平均律,我们已知它是将八度分成十二个均等的部分而成,因此,除一度和八度外,其他各律的音高与纯律和五度相生律皆不相同。
   三种律制在实际的应用上各有长处,五度相生律是根据纯五度定律的,因此在音的先后结合上自然协调,适用于单音音乐。纯律是根据自然三和弦而定律,因此在和弦音的同时结合上纯正而和谐,适用于多声音乐。
   但随着多声部音乐的发展,转调的频繁,加上键盘乐器在演奏纯律上的困难,因而受到很大限制。十二平均律在音的先后结合和同时结合上都不是那么纯正自然,但由于它转调方便,在键盘乐器的演奏和制造上有着许多优点,因此近百年来被广泛采用。

五度相生律以一音为基音,然后将频率比为3:2的纯五度音程作为生律要素,分别向基音两侧同时生音。下面以C为例,来阐述五度相生律的生律原理。假如C为基音,按照五度相生原理向上可生出G、D、A、E、B,向下可生出F、降B、降E、降A、降D、降G,将连同基音在内的十二个音写在一个八度之内,


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