五度相生律
五度相生律-音樂的三種主要律式——十二平均律，純律，五度相聲律——之一。
音律是指音高的決定方式。現代樂器的音律主要有三種： (1) 純律：純律中任何兩個音的頻率都成整數比，這種音律源於號角，因為它可以吹出大調音階中的三和弦(簡譜中的1 3 5)，它們的頻率之比為4:5:6。大調音階中的其它三和弦也可以用這種方法得到，例如簡譜中的4 6 1和5 7 2。這種音律在演奏和聲時很有優勢，因為頻率的整數比可以產生最好的結合。銅管樂器指法不變時遵循純律，所以在演奏和聲時，要儘可能地使用同樣的指法。由於小調以小三和弦為主(簡譜中的6 1 3)，所以頻率之比正好與大調相反，為1/6:1/5:1/4，即10:12:15，然而沒有一種樂器是按照這種音律定音的。
原理[編輯 | 編輯原始碼]
五度相生律：事實上它是純律的一部分，它規定五度音的頻率之比為2:3，其他音程都由若干個五度產生，五聲音階宮商角徵羽(簡譜中的1 2 3 5 6)按照五度相生律定音，順序是：宮→徵→商→羽→角。實踐表明，按照五度相生律的音高演奏的旋律是最優美的，弦樂器就是典型的按照五度相生律定音的樂器。 五度相生律根據複合音的第二分音和第三分音的純五度關係，即由某一音開始向上推一純五度，產生次一律，再由次一律向上推一純五度，產生再次一律，如此繼續相生年定出的音律叫做五度，產生再次一律，如此繼續相生所定出的音律叫做五度相生律。 例如五度相生律所訂出的七個基本音級間的音高關係，和十二平均律中七個基本音級的音高關係是不同的。
雖然EF、BC之間亦為半音，但比十二平均律中的半音要小。其餘相鄰兩音級之間雖然亦為全音，但比十二平均律中的全音要大。這種音高的差異就是由於定律方法的不同而產生的。
(3) 十二平均律：簡稱平均律，它是根據對數關係確定音的頻率的，然而在八度上，頻率的比值卻是嚴格的1:2，所以更完整的說法應該是「八度的十二平均律」。計算頻率時，只要對2開12次方根，就可以確定兩個半音頻率的比值了。十二平均律是由巴赫首先倡導在鋼琴上使用的，鋼琴上每個半音具有同等地位，因此這種音律在轉調頻繁的作品中很有優勢。 十二平均律是由明朝律學家朱載堉所提出，早於西方五百年出現。他將三分損益法所產生的五度相生律無法還原的問題解決了，其實五度相生律是純律的物理和諧倍數關係，每個調性都會衍生不同的頻率差異音階，為了轉調的實用性，平均律的出現雖然解決了轉調問題，卻也產生另一個和音不夠完美的問題。
十二平均律將八度間（倍頻），刻劃成平均的十二個音階，以12根號2為基數(1.059463094)為音階間格，這樣完整的十二個平均音階就可以讓１２個調性圓滿轉換，每個音階都可以吻合應用，鋼琴是十二平均律的典型樂器，西洋音樂之父巴哈就以此十二平均律編寫了十二種調性的古典樂曲，為十二平均律完整樂曲之始。
六、十二平均律、五 度 相 生 律、純 律
十二平均律
将八度分成十二个均等的部分-半音-的音律叫做十二平均律。
十二平均律早在古代希腊时便有人提出了，但并未加以科学的计算。世界上最早根据数学来制订十二平均律的是我国明朝大音乐家朱载（土育）（1854年）。
半音是十二平均律组织中最小的音高距离。两音间的距离等于两个半音的叫做全音。八度内包括有十二个半音，也就是六个全音。
在音列的基本音级中间，除了E到F、B到C是半音外，其余相邻两音间的距离都是全音。
在钢琴上，相邻的两个琴键（包括黑键）都构成半音，隔开一个琴键的两个音则都构成全音。
五度相生律
根据复合音的第二分音和第三分音的纯五度关系，即由某一音开始向上推一纯五度，产生次一律，再由次一律向上推一纯五度，产生再次一律，如此继续相生年定出的音律叫做五度，产生再次一律，如此继续相生所定出的音律叫做五度相生律。
例如五度相生律所订出的七个基本音级间的音高关系，和十二平均律中七个基本音级的音高关系是不同的。
虽然EF、BC之间亦为半音，但比十二平均律中的半音要小。其余相邻两音级之间虽然亦为全音，但比十二平均律中的全音要大。这种音高的差异就是由于定律方法的不同而产生的。
纯 律
纯律是于五度相生律用以构成的第二分音和第三分音之外，再加入第五分音来作为生律要素，构成和弦形式。这样便产生了七个基本音级。
根据纯律相生律中的基本音级的音高关系，又不同于十二平均律和五度相生律中的基本音级间的音高关系。它的EF、BC之间的半音比其他两种律制的半音要大。全音的情况有两种：CD、FG、AB为大全音，和五度相生律中的全音相等，比十二平均律中的全音大。ED、GA为小全音，比其他两种律制的全音都小。
前面简略地谈到了各种律制产生的方法和结果，但为什么用不同的方法定律就会产生不同的结果呢？
为了说明这一问题，现以e1为例，用纯律和五度相生律的定律方法来进行一次计算。
我们已知纯律是以复合音的第二分音、第三分音和第五分音作为生律要素的，也就是说纯律大三度的振动数比应是5/4。已知振动数比，再由振动数比求得音的振动数是很容易的。
五度相生律是以复合音的第二分音和第三分音为基础，按照纯五度（3/2）的关系连续相生而得。关于十二平均律，我们已知它是将八度分成十二个均等的部分而成，因此，除一度和八度外，其他各律的音高与纯律和五度相生律皆不相同。
三种律制在实际的应用上各有长处，五度相生律是根据纯五度定律的，因此在音的先后结合上自然协调，适用于单音音乐。纯律是根据自然三和弦而定律，因此在和弦音的同时结合上纯正而和谐，适用于多声音乐。
但随着多声部音乐的发展，转调的频繁，加上键盘乐器在演奏纯律上的困难，因而受到很大限制。十二平均律在音的先后结合和同时结合上都不是那么纯正自然，但由于它转调方便，在键盘乐器的演奏和制造上有着许多优点，因此近百年来被广泛采用。
五度相生律以一音為基音，然後將頻率比為3：2的純五度音程作為生律要素，分別向基音兩側同時生音。下面以C為例，來闡述五度相生律的生律原理。假如C為基音，按照五度相生原理向上可生出G、D、A、E、B，向下可生出F、降B、降E、降A、降D、降G，將連同基音在內的十二個音寫在一個八度之內，