全等三角形

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全等三角形(),即兩個(或以上)完全相同的三角形。

性質[编辑 | 编辑源代码]

全等三角形有以下性質:  它們的對應邊相等。  它們的對應角相等。

證明為全等三角形[编辑 | 编辑源代码]

證明全等三角形有五種方法:

  1. SSS(邊、邊、邊),
  2. SAS(邊、夾角、邊),
  3. ASA(角、夾邊、角),
  4. AAS(角、角、邊),
  5. HL(又稱RHS, 直角、斜邊、第三邊)。

Cong triangle.png

SSS[编辑 | 编辑源代码]

Cong SSS.png

SAS(邊、夾角、邊)[编辑 | 编辑源代码]

定義:二對應邊相同,而對應夾角相同,該兩個(或以上)三角形全等。

Cong SAS.png
AB=AD(已知)
=(已知)
AC=CA(共用邊)
(SAS)

ASA(角、夾邊、角)[编辑 | 编辑源代码]

定義:二對應角相同,而對應夾邊相同,該兩個(或以上)三角形全等。

Cong ASA.png
=180°-=90°
AC=AD(已知)
=(共用角)
==90° (已證)
(ASA)

AAS (角、角、邊)[编辑 | 编辑源代码]

定義:二對應角相同,而對應非夾邊相同,該兩個(或以上)三角形全等。

Cong AAS.png
AB=CD(已知)
=(共用角)
= (對頂角)
(AAS)

RL (直角、斜邊、第三邊)[编辑 | 编辑源代码]

定義:又稱RHS,對應直角相同,對應第三邊相同, 對應斜邊相同,該兩個(或以上)三角形全等。

Cong RHS.png
AB=DF(已知)
BC=FE(已知))
= (已知))
(RHS)

繼續[编辑 | 编辑源代码]

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