全等三角形符號為(
),即兩個(或兩個以上)完全相同(邊、度數相同)的三角形。
全等三角形有以下性質:
1. 3個對應邊都相等。
2. 3個對應角都相等。
符合以上兩個條件,兩個(或以上)三角形就相等
證明全等三角形有五種方法:
- SSS(邊、邊、邊),
- SAS(邊、夾角、邊),
- ASA(角、夾邊、角),
- AAS(角、角、邊),
- HL(又稱RHS, 直角、斜邊、第三邊)。
:
SAS(邊、夾角、邊)[编辑 | 编辑源代码]
定義:二對應邊相同,而對應夾角相同,該兩個(或以上)三角形全等。
- AB=AD(已知)
=
(已知)
- AC=CA(共用邊)
(SAS)
ASA(角、夾邊、角)[编辑 | 编辑源代码]
定義:二對應角相同,而對應夾邊相同,該兩個(或以上)三角形全等。
=180°-
=90°
- AC=AD(已知)
=
(共用角)
=
=90° (已證)
(ASA)
AAS (角、角、邊)[编辑 | 编辑源代码]
定義:二對應角相同,而對應非夾邊相同,該兩個(或以上)三角形全等。
- AB=CD(已知)
=
(共用角)
=
(對頂角)
(AAS)
RL (直角、斜邊、第三邊)[编辑 | 编辑源代码]
定義:又稱RHS,對應直角相同,對應第三邊相同, 對應斜邊相同,該兩個(或以上)三角形全等。
- AB=DF(已知)
- BC=FE(已知))
=
(已知))
(RHS)
相似三角形