全等三角形符号为(),即两个(或两个以上)完全相同(边、度数相同)的三角形。
全等三角形有以下性质:
1. 3个对应边都相等。
2. 3个对应角都相等。
符合以上两个条件,两个(或以上)三角形就相等
证明全等三角形有五种方法:
- SSS(边、边、边),
- SAS(边、夹角、边),
- ASA(角、夹边、角),
- AAS(角、角、边),
- HL(又称RHS, 直角、斜边、第三边)。
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SAS(边、夹角、边)[编辑 | 编辑源代码]
定义:二对应边相同,而对应夹角相同,该两个(或以上)三角形全等。
- AB=AD(已知)
- =(已知)
- AC=CA(共用边)
- (SAS)
ASA(角、夹边、角)[编辑 | 编辑源代码]
定义:二对应角相同,而对应夹边相同,该两个(或以上)三角形全等。
- =180°-=90°
- AC=AD(已知)
- =(共用角)
- ==90° (已证)
- (ASA)
AAS (角、角、边)[编辑 | 编辑源代码]
定义:二对应角相同,而对应非夹边相同,该两个(或以上)三角形全等。
- AB=CD(已知)
- =(共用角)
- = (对顶角)
- (AAS)
HL (直角、斜边、第三边)[编辑 | 编辑源代码]
定义:又称RHS,对应直角相同,对应第三边相同, 对应斜边相同,该两个(或以上)三角形全等。
- AB=DF(已知)
- BC=FE(已知))
- = (已知))
- (RHS)
相似三角形