全等三角形

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全等三角形(),即两个(或以上)完全相同的三角形。

性质[编辑 | 编辑源代码]

全等三角形有以下性质:  它们的对应边相等。  它们的对应角相等。

证明为全等三角形[编辑 | 编辑源代码]

证明全等三角形有五种方法:

  1. SSS(边、边、边),
  2. SAS(边、夹角、边),
  3. ASA(角、夹边、角),
  4. AAS(角、角、边),
  5. HL(又称RHS, 直角、斜边、第三边)。

Cong triangle.png

SSS[编辑 | 编辑源代码]

Cong SSS.png

SAS(边、夹角、边)[编辑 | 编辑源代码]

定义:二对应边相同,而对应夹角相同,该两个(或以上)三角形全等。

Cong SAS.png
AB=AD(已知)
=(已知)
AC=CA(共用边)
(SAS)

ASA(角、夹边、角)[编辑 | 编辑源代码]

定义:二对应角相同,而对应夹边相同,该两个(或以上)三角形全等。

Cong ASA.png
=180°-=90°
AC=AD(已知)
=(共用角)
==90° (已证)
(ASA)

AAS (角、角、边)[编辑 | 编辑源代码]

定义:二对应角相同,而对应非夹边相同,该两个(或以上)三角形全等。

Cong AAS.png
AB=CD(已知)
=(共用角)
= (对顶角)
(AAS)

RL (直角、斜边、第三边)[编辑 | 编辑源代码]

定义:又称RHS,对应直角相同,对应第三边相同, 对应斜边相同,该两个(或以上)三角形全等。

Cong RHS.png
AB=DF(已知)
BC=FE(已知))
= (已知))
(RHS)

继续[编辑 | 编辑源代码]

相似三角形