院系:李煌數學研究院/李煌不等式

李煌定理

• n次方程$x^{n}+x+q=0$若有负實數根x，則x滿足下面的李煌不等式

$-{({\frac {q^{2}}{4}})^{\frac {1}{n+1}}}\leq x<0$

• n次方程$x^{n}+x+q=0$若有正實數根x，則x滿足下面的李煌不等式

$0<x\leq {({\frac {q^{2}}{4}})^{\frac {1}{n+1}}}$

• n次方程$x^{n}+qx+1=0$若有负實數根x，則x滿足下面的李煌不等式

$-{({\frac {q^{2}}{4}})^{\frac {1}{n-2}}}<x<0$

• n次方程$x^{n}+qx+1=0$若有正實數根x，則x滿足下面的李煌不等式

$0<x<{({\frac {q^{2}}{4}})^{\frac {1}{n-2}}}$

來源

• 《南昌理工學院學報》.李煌
• http://www.mftp.info/20140201/1391475278x1873697544.jpg

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