Subject:華製新漢語及中文固有語/嚴譯及部定詞等/部定詞/數學

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《數學名詞中英對照表》[编辑源代码]

《算學名詞中英對照表》(凡百五十三詞)[编辑源代码]

例言:

一、本編所列名詞,係照原議備中學堂以下之用。

一、本編名詞多從舊有,算書如《數理精蘊》、《算經十書》及徐、李、梅、戴諸家著作。採輯遇有後出名詞,乃行譯補。

一、代數學名詞與算學名詞相同者多,無取重複,今僅列其異者。

【算學】arithmetic、

【數】number、

【幾何】quantity、

【單位】unit、

【名數、著數】concrete number、

【不名數、玄數】abstract number、

【指碼】digits、

【十進法】denary scale、

【整數】whole number、

【讀數法】numeration、

【記數法】notation、

【阿剌伯碼】Arabian numerals、

【羅馬碼】roman numerals、

【四法】four simple rules、

【加法】addition、

【和】sum or total、

【加於】plus、

【等於】uquals、

【減法】subtraction、

【較、差】difference、

【減數】subtrahend、

【被減數】minuend、

【餘】remainder、

【減去】minus、

【括號】brackets or vinculum、

【乘法】multiplication、

【乘數】multiplier、

【被乘數】multiplicand、

【積】product、

【乘以】× into or multiplied by、

【連乘積】continued product、

【除法】division、

【除數】divisor、

【被除數】dividend、

【商】quodient、

【餘】remainder、

【除以】÷ divided by、

【奇數】odd number、

【偶數】even number、

【元數】prime number、

【合數】composite number、

【約數】factor、

【倍數】multiple、

【公約數】common factor、

【最高公約數】highest common factor、

【公倍數】common multiple、

【最低公倍數】lowest common multiple、

【分數】fractions、〔舊曰命分、殘分。按西文原名Fraction、拉丁文Fractio (a breaking in pieces),即破單位而言,舊名殘分,原與西名義恰合,今從意常用。〕

【命分】denominator、〔通曰分母,按西文原名Denominator、拉丁Denominare (denoting a number),即於一整數之中命之為幾分之數,故定命分。〕

【舉分】numerator、〔通曰分子,按西文原名Numerator、拉丁Numerare,即舉所命之分多寡而言,故定舉分。〕

【正分數】proper fraction、

【不正分數】improper fraction、

【簡分數】simple fraction、

【繁分數】compound fraction、

【帶整分數】mixed number、

【通分法】reduce to equavalent fractions with common denominator、

【分數加法】addition of fractions、

【分數減法】subtraction of fractions、

【分數乘法】multiplication of fractions、

【分數除法】division of fractions、

【小數】decimals、

【整數部分】integral parts、

【小數部分】decimal parts、

【小數點】decimal points、

【小數記法】notation of decimal fractions、

【小數讀法】numeration of decimal fraction、

【小數加法】numeration of decimals、

【小數減法】subtraction of decimals、

【小數乘法】multiplication of decimals、

【小數除法】division of decimals、

【循環小數】circulating decimals or recurring decimals、

【純循環小數】pure recurring decimals、

【雜循環小數】compound recurring decimals、

【循環點】recurring point、

【指數】index、

【自乘法、升權術】involution、

【權】power、

【一次權、本數】1st power、

【二次權、自乘數】2nd power、

【平方、二次權】square、

【立方、三次權】cube、

【四次權】fourth power、

【求根術】evolution、

【根】root、

【開方】extraction a square root、

【開立方】extracting a cube root、

【天之甲次權、升天元為甲次權】raise X to the Nth power、

【天之甲次權】Nth root of X、

【平方根】square root、

【立方根】cube root、

【通約法】reduction、

【度】measurement、

【稱】weight、

【量】capacity、

【名數】concrete or denominate number、

【單名數】simple denominate number、

【複名數】complex denominate number、

【本位單數】standard unit、

【輔位單數】auxiliary unit、

【線度、度法】linear measure or measure of length、

【平方數、見方】square measure、

【幂法】superficial measure or measure of surface、

【立方數、嘉量法】capacial measure or measure of capacity、

【衡法】measure of weight、

【時間量】measure of time、

【角度】measure of angle、

【熱度】measure of temperature、

【複名通約法】reduction to the same unit、

【複名加法】addition of complex denominate numbers、

【複名減法】subtraction of complex denominate numbers、

【複名乘法】multiplication of complex denominate numbers、

【複名除法】division of complex denominate numbers、

【率】rate、

【項】terms、

【首項】first term、

【末項】last term、

【正率】direct ratio、

【反率】inverse ratio、

【連率】continued ratio、

【單率】simple ratio、

【複率】compound ratio、

【二次權率】duplicate ratio、

【三次權率】triplicate ratio、

【首率】first ratio、

【末率】last ratio、

【前項】antecedent、

【後項】consequent、

【比例】proportion、

【正比例】direct proportion、

【反比例】inverse proportion、

【連比例】continued proportion、

【比例分】proportional parts、

【中項】means、

【外項】extremes、

【比例幾何】proportional quantities、

【中比例幾何】mean proportional、

【比例第三項】third proportional、

【百分法】percentage、

【賺賠術】profit and loss、

【賺】profit、

【賠】loss、

【本】principal、

【利】interest、

【利率】rate of interest、

【中用】brokerage、

【總數】amount、

【月利率】monthly rate、

【年利率】annual rate、

【單利】simple interest、

【複利】compound interest、

【年金】annuities、

【見價】present worth、

【貼兌】discount、

《代數學名詞中英對照表》(凡百廿五詞)[编辑源代码]

例言:(見算學對照表)

【代數學】algebra、

【已知之幾何】know quantity、

【未知之幾何】unknown quantity、

【見數】numerical figure、

【所與數】datum、

【符號】signs、

【積】product、

【係數、係率】co-efficient、

【見係】numerical co-efficient、

【平方】square、

【指數】exponents、

【平方根】square root、

【立方根】cube root、

【帶數根】surd、

【根】radix、

【代數式】algebrical expression、

【同項】like terms、

【異項】unlike terms、

【單項式】monomial expression、

【多項式】multionomial expression、

【雙項式】binomial expression、

【三項式】trinomial expression、

【括弧】bracket、

【括線】vinculum、

【正數】positive quantity、

【負數】negative quantity、

【代數差】algebrical difference、

【加減號例】law of signs、

【遞降權】decending power、

【遞昇權】ascending power、

【乘次】dimension、

【二次項】a term of two domemsions、

【三次項】a term of three domemsions、

【二次式】an expression of the 2th degree or quadratic expression、

【三次式】an expression of the 3th degree、

【等次式】homogeneous expression、

【雙項定理】binomial theorem、

【商餘定理】remainder theorem、

【方程】equations、

【一次方程】simple equations、

【同元方程】identical equations、

【公式】formula、

【同式】identity、

【方程根】root of the equations、

【移項】transposed terms、

【求作題】problems、

【聯立方程】simulationeous equations、

【一次方程】equations of the 1st degree、

【二次方程】equation of the 2nd degree or quadratic equations、

【消元術】elimination、

【加法消】elimination by addition、

【減法消】elimination by subtraction、

【代入消】elimination by substitation、

【等數消】elimination equality、

【整式】integral expression、

【有理式】rational expression、

【複分數】complex fraction、

【聯立一次方程】simaltaneous simple equations、

【正指數】positive indices、

【聯立二次方程】simaltaneous quadratic equations

【指數理】theory of indices、

【整指數】integral index、

【根號】radical signs、

【負指數】negative indices、

【單簡帶根數】elementary surds、

【無理數】irrational quantity、

【有理數】rational quantity、

【二次帶根數】quadratic surds、

【單帶根數】simple surds、

【複帶根數】compound surds、

【同類帶根數】like surds、

【異類帶根數】unlike surds、

【連耦帶根數】conjugate surds、

【有公約之數】commensurable quantities、

【無公約之數】incommensurable quantities、

【對待變法】variation、

【對待正變】to very directly、

【對待反變】to very inversely、

【因乘變】to very jointly、

【不變】constant、

【等差級數】arithmetical progression、

【公差】common difference、

【等差中級數】arithmetical mean、

【中項】middle terms、

【等率級數】geometrical progression、

【公乘率】common ratio、

【等率中級數】geometrical mean、

【連續項】consecutive terms、

【無窮】infinity、

【調和級數】harmonical progression、

【調和中級數】harmonic means、

【二次方程式之理】theory of quadratic equations、

【實】real、

【虛】imaginery、

【有理】rational、

【無理】irrational、

【雜式方程】miscellaneous equations、

【排列法】permutations、

【集合法】combinations、

【公項】general terms、

【係數】co-efficient、

【對數】logarithm、

【對數底】logarithmic base、

【常用對數】common logarithm、

【對數指標】characteristic、

【對數小餘】mantissa、

【訥白爾對數】napiers logarithms、

【底準】modulus、

【進數法】scale of notation、

【常用紀數法】common scale of notation、

【十進法】denary scale of notation、

【進數根】radix (of the scale)、

【二進法】binary scale of notation、

【三進法】ternary scale of notation、

【四進法】quarternary scale of notation、

【五進法】quinary scale of notation、

【六進法】senary scale of notation、

【七進法】septenary scale of notation、

【八進法】octenary scale of notation、

【九進法】nonary scale of notation、

【十進法】denary scale of notation、

【十一進法】undenary scale of notation、

【十二進法】duodenary scale of notation、

【非十進數之分數】radix-fractions、

【非十進數之小數點】radix-point、

《形學名詞中英對照表》(凡四百卅八詞)[编辑源代码]

例言:

一、形學分純淨形學、解析形學兩科,而純淨形學又分歐几里得形學、攝影形學兩門。本表所列形學名詞,以歐几里得形學應有者為斷。

一、歐几里得形學自十七世紀以來,屢經改易。計今日歐美通行之本約分兩派,一派稱歐几里得者,乃合《幾何原本》之前六卷及第十一、十二兩卷而增刪者也;一派稱形學者,合平面、立體、渾員面三部而編次者也。第一派範圍較狹,本表所據者乃第二派。

一、吾國形學之譯,以徐文定之《幾何原本》為最早,美人狄考文之《形學備旨》次之。本表定名,多選自以上兩種,遇有原定之名義欠切合,或後出之名為原書所未載者,則搜索古義,依據新說而酌訂之。

一、本表名詞編輯次序各以類從,先之以總論,繼之以點、線、面、體,而以渾員面終焉。其範圍則以近日通行之形學為準,其《幾何原本》之舊譯與近世形學之新名而非通行本所應有者,則不備載,識者鑒之。

【形學】geometry、〔近日通稱幾何學,不知所本。按吾國斯學之譯,以《幾何原本》為最早,而徐利兩序中皆無幾何學一名。咸豐中葉,海甯李氏與英國偉烈氏續譯其後九卷,偉烈氏序中有“幾何之學不知託始何國”一語,近日之所謂幾何學者其或濫觴於此乎?顧考其實,則偉烈氏幾何之學云云,亦殊欠協,葢幾何一字在英文為quantity,而幾何學一字在英文為geometry。幾何者,物之大小多寡之謂也,論之者不專屬geometry。下而算學,上而微積,皆為論幾何之書。而geometry之所論者,不過幾何之一種耳,烏得以全體之名名其一部分之學。考geometry一字乃由geo、metre相合而成,Geo者地也,metre者測量也,是其初義,乃專指測地。顧測地則不能無形,而測山陵邱壑又不能無體,故其界說曰geometry者,論點、線、面、體之本德、狀態及其度量也。而點、線、面、體之總稱在英謂之figure,在我則為形,故定名形學。〕

【純淨形學】pure geometry、

【解析形學】analytical geometry、〔此形學之兩大類也。純淨形學舊無譯名,今補訂。解析形學舊有代幾何、代形合參、經緯幾何諸名,今皆不收。〕

【初等形學】elementary geometry、〔亦僅稱形學geometry。〕

【歐几里得形學】euclidean geometry、〔此謂歐几里得派之形學也,至歐几里得所著之形學則稱《幾何原本》the elements或稱《歐几里得幾何原本》euclid's elements。〕

【平面形學】plane geometry、

【立體形學】solid geometry、

【求積形學】stereometry、

【渾員面形學】spherical geometry、〔通作球面形學,按球字本義為美玉,《書》球琳琅玕;或借作捄,《廣雅》捄,法也,《詩》商頌受小球大球。今之以員物為捄,的係俗解,斷不可用。〕

【界說】definition、〔舊譯作界說,近譯作定義,今從舊譯,以其名義適與西文恰合故也。〕

【幾何】quantity or magnitude、〔Magnitude者大小長短之謂也,近或譯作度字;Quantity者多寡輕重之謂也,近或譯作數字、量字。但二者亦可有通用之處,而尋常言quantity,則magnitude之義已在其中。考英字quantity有普通專門兩義,以普通之義言其最初者,祗謂物之大小、長短、多寡、輕重也。嗣推廣其義,凡物之可增減、可度量者,如點、線、面、體以及時間、角度之類,亦謂之幾何。算學、形學所論之幾何,皆此類之幾何也。以專門之義言數目之數,謂之幾何;代數之號,謂之幾何代號;所成之項、代項合成之式,及凡數學研究之所能及,與夫方法之所能到者,亦莫不謂之幾何。故其為幾何也,有已知者known quantity,有未知者unknown quantity,有真實者real quantity,有虛幻者imaginery quantity,有不變者constant quantity,有可變者variable quantity,有有理者rational quantity,有無理者irrational quantity,近以數量等字譯之,祗可得其一義,可作為專譯。而籠統包括之名,仍應從古訂作幾何。〕

【么匿幾何】unit quantity、〔幾何之為大、為小、為多、為寡,未定者也,必擇一定幾何立為標準而比較之,其大、小、多、寡乃見此所擇之定幾何,英文謂之unit quantity,或簡稱unit,亦譯作單位,此正如幾何之譯作數量者,皆掣取其一義而言之,非統括之名也。惟形學不言數,名義宜統括,今從轉音訂作么匿幾何,簡言么匿,么本含單義也。〕

【么匿】unit、

【量、度】measure、

【位】position、

【形式】form、

【點】point、

【線】line、

【面】surface or superficies、

【體】solid、

【形】figure、

【有法之形】geometrical figure、〔舊作幾何形、幾何體,今既改幾何學為形學,若云形學形、形學體則極為不詞,故改稱有法之形、有法之體,以濟其窮,蓋形學所論形體,未始非有法者也。〕

【有法之體】geometrical solid、

【亘】dimension、〔舊譯作度,近或作量,按英文原名謂之一方向之長短也。故線之dimension有一曰自左至右即長也;面之dimension有二曰自上至下、自左至右即長、寬也;體之dimension有三曰自上至下、自左至右、自前至後即長、寬、厚也。其義實與度量無涉,今擇取自某至某之義,極意搜索,得一𠄭字,即隸變亘字。《說文》木部,㮓,竟也。㮓,古文亘,段若膺注云:今字用亘不用㮓,從舟,在二之間,絕流而竟,會意也。又《吳都賦》注:亘,引也。《西都賦》注:亘,徑度也。皆與原文意合。〕

【長】length、

【寬】breadth、

【厚】thickness、

【面積、幂】area、

【體積】volume、

【容量】capacity、

【本德】property、〔東譯作性質。按英文性作nature,質作substance,皆就物之本體而言;property者,物之所具而可見者,而非物之本體也,不得以性質論。今從英文special attribute之義,譯作本德。德者,得也,如直線之直、平面之平,皆線面之所得也,古稱玉德、水德,是物未嘗不可言德之明證。加一本字者,猶言直線之直、平面之平,皆直線與平面所有之德,他線與他面則不能有此德也。〕

【說】statement、

【題】proposition、

【求證題】theorem、

【定理】theorem、〔定理與求證題兩名在英文無別,其意則微有不同。如形學,正文中之所謂Theorem者,係指推定之理而言,且可引用以證他theorem者也。其練習中之所謂theorem者,不過示與problem有別且不可引用以證他theorem者也。以漢文言之,若僅稱定理,則不待練習;若徑稱求證題,則二項求證題binomial theorem、勝餘求證題remainder theorem諸名又不可通,故譯訂兩名。〕

【公理】axiom、〔舊譯公論。按axiom亦定理之一種,不過淺顯已極,西語云self obvious,譯云自明無待考證,乃理而非論也。故改譯公理。〕

【求作題】problem、

【成術】problem、〔成術者,前人所已推得之術。如作垂線、平行線之類,此名在英文與求作題無別,今為便於行文起見,譯訂兩名,說見前定理名下理由。〕

【准作】postulate、〔舊譯可作,今本let it be granted之意改定准作。〕

【題解】general enunciation、

【題文】prtionlar enunciation、

【構造】construction、〔按此名亦可譯作圖,或僅譯一法字,要視其所居之職如何,至其名之本義則祗有構造一說。〕

【證】proof、

【系】corollary、

【旁案】scholium、

【討論】discussion、

【證法】proof or method of proving the theorem、

【解法】solution or method of solving problem、

【綜合法】synthetic method、

【解析法】analytic method、

【正推法】direct method、

【窮謬術】indirect method or method of reducio ad absurdum、

【設事】hypothesis、

【斷語】conclusion、

【限格】condition、〔東譯作條件,殊不可取。按形學中,凡求作題必有所限定之程格與所求作之事項,如求作等邊三角形一題,等邊乃限定之程格三角形乃求作之圖形。今本此義立名。〕

【所求】requirement、

【正論之定理】typical theorem、

【對論之定理】opposite theorem、

【駁論之定理】contradictory theorem、

【互論之定理】converse theorem、

【不變幾何】constant or constant quantity、〔亦作常數、變數,惟形學係專論幾何之書,數雖為幾何之一種,但不足括幾何之全。又變字上若不加可字,則為已變、變後之數,故改今名。〕

【可變幾何】variable or variable quantity、

【漸增幾何】increasing variable、〔西文原名作漸增可變幾何、漸減可變幾何,按漸增、漸減已含可變之意,似不必特為提出,故譯名從簡。〕

【漸減幾何】decreasing variable、

【軌跡】locus、

【限】limit、

【最大限】maximum、

【最小限】minimum、

【無量大】infinity、

【無量小】zero、

【幾何之量】measure of a quantity、

【倍數】multiple、

【分數】sub-multiple、

【有公度之幾何】commensurable quantities、

【無公度之幾何】incommensurable quantities、

【率】ratio、〔《幾何原本》作比例,其於英文proportion字則稱同理比例,但遇比例上加區別字時,則又略去同理二字,如和數比例、較數比例之類是。Ratio與proportion兩名之義混矣,今以率字譯ratio,以比例譯proposition,使兩名判然為二,以便引用。〕

【有公度之率】commensurable ratios、

【無公度之率】incommensurable ratios

【項】term、〔舊作率。按兩幾何對待謂之率,獨幾何似不應稱率,故改。〕

【前項】antceedent、

【後項】consquent、

【等項率】ratio of equality、

【不等項率】ratio of inequality、

【盈率】ratio of less inequality、〔西文原義作較大不等項率。今譯盈率者,此大於彼之謂,即是較大之意,既曰較大,則前後項之不等,又可知矣。故從簡作盈率。〕

【朒率】ratio of less inequality、〔理由與盈率名同。〕

【反率】reciprocal rato、

【單率】simple ratio、

【複率】compound ratio、

【二次權率】duplicate ratio、

【三次權率】triplicate ratio、

【四次權率】quadruplicate ratio、

【二次根率】sub-duplicate ratio、

【三次根率】sub-triplicate ratio、

【四次根率】sub-quadruplicate ratio、

【比例】proportion、〔舊作同理比例,今改,說見率名理由。〕

【外項】extremes、

【中項】means、

【正比例】direct proportion、

【反比例】inverse proportion or reciprocal proportion、

【連比例】continued proportion、

【單比例】simple proportion、

【複比例】compound proportion、

【比例幾何】proportionals or proportional quantities、〔四幾何對待成相等之兩率,英文謂之proportionals,或稱proportional quantities,今直譯比例幾何,但中西文法不同,四字名詞,中文每生窒礙,故舊譯形學,凡遇難定名詞,多以常語代之,今雖譯訂此名,至於行文仍可隨時變化,如舊所謂有比例之幾何,及四幾何成比例之類,神而明之,是在用者。〕

【中比例幾何】mean proportional、

【第三比例幾何】third proportional、

【第四比例幾何】fourth proportional、

【反率定理】inverteno、〔舊譯反理。按此係比例各定理之一,謂兩正率相等而成比例,則其反率亦相等,而成比例也,故改今名。〕

【互位定理】alternando、〔舊譯屬理。今取兩中項互易其位或兩外項互易其位之意改譯今名。〕

【和項定理】componendo、〔舊譯合理,今改。〕

【較項定理】dividendo、〔舊譯分理。分字名義不符,故改。〕

【和較定理】componendo and dividendo、〔舊無譯名。今合和項、較項定理之名而譯訂之。〕

【等加定理】addendo、〔舊無譯名。按此定理言設有若干相等之率,則任舉一率,皆等於其餘各率前項之和,以比其後項之和也。故譯等加。〕

【連乘定理】ex equali、〔此謂有若干比例而連乘之,其積數仍為比例也。舊無譯名,今取其義定之。〕

【交點】point of intersection、

【切點】point of contant、

【中點】middle point、

【中分點】bisecting point、

【交匯點】point of concurrence、

【定點】fixed point、

【動點】moving point、

【相當點】homologous points、

【相對點】symmetrical points、

【直線】straight or right line、

【曲線】curve line or curve、

【折線】broken line、

【有限線】definite line、

【無限線】indefinite line、

【天垂線】vertical line、

【地平線】horizontal line、

【平行線】prarallel lines、

【垂線】perpendicular、

【斜線】oblique line、

【切線】tangent、

【漸進線】asymptote、

【相當線】homologous lines、

【相對線】symmetrical lines、

【界線】bounding line、

【綴線】connecting line、

【展線】generating line、〔舊譯母線。今取展線成面之意,改譯展線。〕

【初線】initial line、

【相交線】intersecting lines、

【交匯線】concurrent lines、

【距】distance、

【垂距】perpendicular distance、

【全線】whole line、

【線段】segment of a line、〔謂全線之一段也。舊作線分,分亦段也。在線譯段較妥,故改。〕

【角】angle、

【角之邊】sides of an angle、

【角肢】arms of an angle、〔角肢即角之邊,一線而二名者也,角之邊最通用。〕

【角端、角頂、尖點】vertex of an angle、〔他處亦可譯尖點。〕

【角點】angular point、

【直線角】rectilinear angle、

【曲線角】curvilinear angle、

【平面角】plane angle、

【平面直線角】plane rectilinear angle

【平面曲線角】plane eurvilinear angle、

【夾角】included angle or contained angle、

【鄰角】adjacent angle、

【對角】opposite angle、

【對頂角】vertically opposite angles、〔舊作對角,即英文亦有作opposite angle者,近年新出教科書始有此別,緣對角之名義太泛,凡兩角之地位相對者,皆可謂之對角。至對頂角,則專指兩直線十字交加所成之對角而言,今從新說增訂此名。〕

【直角、矩】right angle、〔直角名義殊未協,今以積重難返不改,但在他處或以譯矩為便,故并存之。〕

【斜角】oblique angle、

【鈍角】obtuse angle、

【銳角】acute angle、

【平角】straight angle、〔按英文原義應譯直角,前既以直角作right angle,故今改譯平角。〕

【折角】reflex angle、〔舊無譯名。今照英文原義譯作折角。〕

【周角】perigon、〔舊無譯名。今取周天三百六十度之意譯作周角。〕

【直餘角、矩餘】complementary angle、〔舊作餘角、補角。今取餘角,并加一直字,以明餘之所屬,或作矩餘,亦便用。故并存之。〕

【平餘角、準餘】supplementary angle、〔見直餘角名。〕

【周餘角、規餘】conjugate angle、〔見直餘角名。〕

【外角】exterior angle、

【內角】interior angle、

【外對角】exterior opposite angles、

【內對角】interior opposite angles、

【互角】alternate angles、

【外互角】alternate exterior angles、

【內互角】alternate interior angles、

【面】surface、

【平面】plane surface or plane、

【曲面】curved surface、

【錐曲面】conical surface、

【柱曲面】cylindrical surface、

【平行面】parallel planes、

【平面形】plane figure、

【平面直線形】plane rectilinear figure、

【平面曲線形】plane curvilinear figure、

【邊】side、

【周邊】perimeter、

【三邊形】trigon、

【四邊形】quadrilateral、

【多邊形】polygon、

【相似形】similar figures、

【相等形】equivalent figures、

【相合形】congruent figures、

【等周形】isoperimetric figures、〔謂周邊相等之形也,今縮作等周形。〕

【相當邊】homologous sides、

【相當角】homologous angles、

【類似率】ratio of similitude、

【相對形】symmetrical figures、

【相對之軸】axis of symmetry、

【三角形】triangle、

【底】base、

【肢】legs、〔按三角形以在下之邊為底,其餘二邊英文謂之legs,此譯肢。〕

【垂高】altitude or perpendicular height、

【直三角形、勾股形】right triangle or right-angled triangle、

【對矩、弦】hypotenuse、

【等邊三角形】equilateral triangle、

【不等邊三角形】scalene triangle、

【等腰三角形】isosceles triangle、

【鈍三角形】obtuse-angled triangle or obtuse triangle、

【銳三角形】acute triangle or acute-angled triangle、

【頂角】vertical angle、

【中線】medium、

【中分線】bisector、

【平行四邊形】parallelogram、

【對角線】diagonal、

【方形】square、〔舊作正方形、平方形,今從簡稱方形。〕

【斜方形】rohmbus、

【長方形】rectangle、

【斜長方形】rohmboid、

【對平四邊形】trapezoid、〔對平四邊形者,猶言兩邊相對而平行之四邊形也。如其餘兩邊,亦相對而平行,則改為平行四邊形矣。舊作梯形,梯字未協,故改。〕

【等腰四邊形】isosceles trapezoid、

【不整齊四邊形】trapezium、〔不整齊四邊形者,謂形之四邊,既不兩兩相等,亦不兩兩平行也。不整齊名義見下整齊多邊形名理由。〕

【等邊多邊形】equilateral polygon、

【等角多邊形】equiangular polygon、

【整齊多邊形】regular polygon、〔舊作有法、無法。按英文regular與irregular兩字乃整齊與不整齊之謂,係專就形之式樣而言,至其面積仍可用法求之,實非無法,故改今名。〕

【不整齊多邊形】irregular polygon、

【五邊形】Pentagon、

【整齊五邊形】regular Pentagon、

【六邊形】hexagon、

【整齊六邊形】regular hexagon、

【七邊形】heptagon、

【整齊七邊形】regular heptagon、

【八邊形】octagon、

【整齊八邊形】regular octagon、

【九邊形】nonagon、

【整齊九邊形】regular nonagon、

【十邊形】decagon、

【整齊十邊形】regular decagon、

【十一邊形】hendecagon、

【整齊十一邊形】regular hendecagon、

【十二邊形】dodecagon、

【整齊十二邊形】regular dodecagon、

【十五邊形】quindecagon、

【整齊十五邊形】regular quindecagon、

【凸多邊形】convex polygon、

【凹多邊形】coneave polygon、

【外突角】salient angle、

【內陷角】re-entrant angle、

【圜、圓形】circle、〔亦作圓形,今擬以圜作名物字,以圓作區別字,故改。〕

【圜周】circumference、

【圜心】centre、

【圜徑】diameter、

【圜半徑】radius、

【切圜】tangential circles、

【同心圜】concentric circles、

【公切線】common tangent、

【互交公切線】transverse common tangents、〔謂公切線而交於兩圜之間者也,故以互交二字為區別。〕

【對峙公切線】direct common tangents、〔謂公切線而不交於兩圜之間者也。英文原義謂直接,今譯對峙,猶言分立於兩圜之左右也。〕

【內公切線】internal common tangents、

【外公切線】external common tangents、

【相交圜】intersecting circles、

【正交圜】orthogonal circles、

【正交】to cut orthogonally、

【內切】to touch internally、

【外切】to touch externally、

【半圜周】semi-circumference、

【弧】arc、

【大弧】major arc、

【小弧】minor arc、

【互足弧、周餘弧】conjugate arcs、〔此謂兩弧相足而成一周,故稱互足,若對正弧而名其所餘之一,亦可譯周餘弧。〕

【割線】secant or scant line、

【弦】chord、

【弧弦形】segment of a circle、〔古作弧矢形,矢字非形學所應有名詞。《幾何原本》作圜分,圜分之義應視上下文而定,若單獨言之,則多歧義,因象限、輻間諸形皆可以圜分括之故也。今倣弧矢形之意,改譯作弧弦形。〕

【弧弦形之底】base of the segment of a circle、

【全圜】whole circle、

【半圜】semi-circle、

【象限】quadrant、

【輻間】sector、〔舊作分圜形、圜心角形,意義俱欠明確。今改輻間,言輻而弧存焉,且未有居兩輻之間而非sector者也。〕

【背弧角】angle inscribed in the segment of a circleor angle at circumference、

【乘弧角】angle subtended by an arc、

【當心乘弧角、當心角】angle at centre subtended by an arc、〔亦簡稱當心角。〕

【當周乘弧角、當周角】angle at circumference subtended by an arc、〔亦簡稱當周角。〕

【內容多邊形】inscribed polygon、

【周營圜】circumscribed circle、〔舊作外包圜,頗嫌不詞,今從英文原義改譯今名。〕

【內切圜】inscribed circle、

【外切多邊形】circumscribed polygon、

【多邊形之內切圜心】in-centre of a polygon、

【多邊形之周營圜心】cireum-centre of a polygon、

【整齊多邊形心】centre of a regular polygon、

【三角形之旁切圜】centre circle of a triangle、

【三角形之旁切圜心】ex-centres of a triangle、

【射影】projection、

【垂線足】foot of perpendicular、

【正影】orthogonal projection、

【斜影】oblique projection、

【射影面】projecting plane、

【受影面】primitive plane、

【倚角】inclined angle or angle of inclination、

【渾角】solid angle、

【渾角面】faces of a solid angle、

【渾角稜】edges of a solid angle、

【渾角頂】vertex of a solid angle、

【廉角】dihedral angle、

【對頂廉角】vertical dihedral angles、

【相鄰廉角】adjacent dihedral angles、

【直廉角】right dihedral angle、

【銳廉角】acute dihedral angle、

【鈍廉角】obtuse dihedral angle、

【直餘廉角】straight dihedral angle、

【平餘廉角】supplementary angle、

【隅角】trihedral angle、〔舊譯三面立體角,今改。〕

【隅面角】face angle of a trihedral angle、〔此謂兩稜所交之角也。兩稜所括之面為隅角之面,故其所交之角即稱為隅角之面角。〕

【兩等面隅角】isosceles trihedral angle、

【單矩隅角】rectangular trihedral angle、〔隅之面角有一為直角者,下類推。〕

【雙矩隅角】bi-rectangular trihedral angle、

【三矩隅角、真餘角】tri-rectangular trihedral angle、

【多面角、觚】polyhedral angle、〔簡稱觚。〕

【割平】secant plane、

【割界】section、

【凸多面角、凸觚】convex polyhedral angle、〔簡稱凸觚。〕

【凹多面角、凹觚】concave polyhedral angle、〔簡稱凹觚。〕

【體】solid or solid figure、

【界面】bounding plane、

【稜】edge、

【面】face、

【尖點】vertex、

【稜柱】prism、〔舊作三稜體。按此係以稜名體之總稱,不應以三示別。〕

【三稜柱】triangular prism、

【四稜柱】quadruangular prism、

【五稜柱】Pentagonal prism、

【正稜柱】right prism、

【斜稜柱】oblique prism、

【整齊稜柱】regular prism、

【類似稜柱】prismatoid、

【斜截稜柱】truncated prism、

【正交割界】right section、

【斜交割界】oblique section、

【稜柱兩端】bases of prism、

【旁稜】lateral edges、

【旁面】lateral faces、

【垂高】altitude、

【旁面積、旁幂】lateral area、

【全面積、全幂】total area、

【體積】volume、

【平行體】parallelepiped、〔此乃整齊四稜柱之一種也,惟此柱重在六面兩兩平行,而整齊四稜柱,其旁面未必平行,故別立此名。〕

【正平行體】right parallelepiped、

【斜平行體】oblique parallelepiped、

【長方平行體】rectangular parallelepiped、

【立方】cube、

【圓柱】cylinder、

【展線】generatrix、

【導線】directrix、

【元線】element、〔東譯作素線,今改元線,因素字經理化學用作原質之意,而此線則非質也。〕

【正圓柱】right cylinder、

【斜圓柱】oblique cylinder、

【旋成圓柱】cylinders of revolution、

【相似旋成圓柱】similar cylinders of revolution、

【共軛旋成圓柱】conjugate cylinders of revolution、〔此謂以長方形之縱橫邊遞為軸之旋成圓柱也,舊無譯名,今補訂。〕

【內容稜柱】inscribed prism、

【周營圓柱】circumscribed cylinder、

【外切稜柱】circumscribed prism、

【內切圓柱】inscribed cylinder、

【圓錐】cone、

【稜錐】pyramid、

【稜錐尖點】vertex of pyramid、

【斜高】slant height、

【三稜錐】triangular pyramid、

【四稜錐】quadruangular pyramid、

【五稜錐】Pentagonal pyramid、

【整齊稜錐】regular pyramid、

【正截稜錐】frustrum pyramid、

【斜截稜錐】truncated pyramid、

【對頂錐曲面】conical surface of two nappes、〔此謂共頂而展線同一之錐面也,舊無譯名,今取vertically opposite之意譯作對頂。〕

【上錐曲面】upper nappe、

【下錐曲面】lower nappe、

【正錐】right cone、

【斜錐】oblique cone、

【旋成圓錐】cone of revolution、

【相似旋成圓錐】similar cone of revolution、

【共軛旋成圓錐】conjugate cone of revolution、

【正截圓錐】frustrum of cone、

【斜截圓錐】truneated cone、

【內切圓錐】inscribed cone、

【外切稜錐】circumscribed pyramid、

【周營圓錐】circumscribed cone、

【內容稜錐】inscribed pyramid、

【多面體】polyhedron、

【多面體之面】faces of polyhedron、

【多面體之稜】edges of polyhedron、

【多面體之角】vertices of polyhedron、

【整齊多面體】regular polyhedron、

【整齊四面體】regular tetrahedron、

【整齊六面體、立方體】regular hexahedron、〔亦稱立方體。〕

【整齊八面體】regular octahedron、

【整齊十二面體】regular dodecahedron、

【整齊二十面體】regular isosahedron、

【渾圓】sphere、

【內切渾圓】inscribed sphere、

【外切多面體】circumscribed polyhedron、

【內容多面體】inscribed polyhedron、

【周營渾圓】circumscribed sphere、

【渾圓心】centre of sphere、

【渾圓徑】diameter of sphere、

【渾圓半徑】radius of sphere、

【渾圓面】surface of sphere、

【渾圓割圜】circle of sphere、

【大圜】great circle、

【小圜】small circle、

【渾圓軸】axis of sphere、

【渾圓極】pole of sphere、

【帶】zone、

【帶界】bases of zone、

【單界帶】zone of one base、

【帶體】segment of sphere、〔舊作球分,義界欠清,今改。〕

【帶體兩端】bases of spherical of segment、

【單端帶體】spherical segment of one base、

【渾圓瓣】spherical wedge、〔東譯作月形體、弓月體、球楔體、蹄狀體等,名既欠統一,亦欠恰當,故改。〕

【新月形】lune、

【渾圓錐】spherical pyramid、

【渾圓輻間】spherical sector、〔東譯作扇形體,義不明確,故改。〕

【新月形之角】angle of a lune、

【渾圓面形、弧線形】spherical figure、

【弧三角形】spherical triangle、

【弧多邊形】spherical polygon、

【極距】polar distance、

【極三角】polar triangle、

【準餘三角形】suppemental triangle、

【相對弧三角】symmetrical spherical triangle、

【單矩弧三角】right spherical triangle、

【雙矩弧三角】bi-rectangular spherical triangle、

【三矩弧三角】tri-rectangular spherical triangle、

【鈍弧三角】obtuse spherical triangle、

【銳弧三角】acute spherical triangle、

【等腰弧三角】isosceles spherical triangle、

【不等邊弧三角】scalene spherical triangle、

【等邊弧三角】equilateral spherical triangle、

【弧三角之和溢】spherical excess of a triangle、

《平三角形名詞中英對照表》(凡七十六詞)[编辑源代码]

例言:

一、三角法以形學為根本,間用代數,故此編名詞,其已見於二科者不復贅,學者自可檢尋。

一、編輯次序,先總名,次測角法、三角率,次各率真數造法,其去取範圍以近日適用之三角教科書為準。

一、本編名詞多從舊有算書如《三角數理》、《八線備旨》及諸名家著作中採輯,遇後出者則補譯。尚恐遺漏,容再續訂。

【三角學】trigonometry、〔按英文原名Trigonometry乃從希臘之Triangle三角形與Measure測量二字綴合,為數學之一部分。〕

【初等三角學】elementary trigonometry、

【高等三角學】higher trigonometry、

【平面三角學】plane trigonometry、〔簡稱平三角〕

【弧三角學】spherical trigonometry、〔簡稱弧三角〕

【解析三角學】analytical trigonometry、

【旋轉線】revolving line、

【始初線】inital line、

【元點】origin、

【角】angle、

【正角】positive angle、

【負角】negative angle、

【角之量法】measurement of angles、

【六十分量法】sexagesimal measure、

【百分量法】centesimal measure、

【弧度量法】circular measure、

【率】ratio、

【三角率】trigonometrical ratio、〔舊作割員八線,其實八者皆兩線之比。古人畫員以一為半徑,於是即線得率,而弦、切、割、矢等名生焉。今定為三角率者,嫌線字之或誤初學也。〕

【正弦】sine、

【餘弦】co-sine、

【正切】tangent、

【餘切】co-tangent、

【正割】secant、

【餘割】co-secant、

【正矢】versed sine、

【餘矢】coversed sine、

【公式】formula、

【函數、函】functions、

【圓函數】circular functions、

【偶函數】Evern functions、

【奇函數】odd functions、

【複角】compound angles、

【複角函數】functions of compound angles、

【倍角】multiples of angles、

【倍角函數】function of multiples angles、

【矩餘之三角率】trigonometrical ratio of complementary angle、

【準餘之三角率】trigonometrical ratio of supplementary angle、

【同界角】coterminal angles、

【仰角、仰視角】angles of elevation、

【俯角、俯視角】angles of despression、

【傾角、下垂角】dip、

【地平差】dip of the horizon、

【三角形本德】properties of triangles、

【三角解法】solution of triangles、

【直角三角形解法】solution of right-angled triangles、

【斜角三角形解法】solution of oblique-angled triangles、

【幾何術解法】geometrical solution、

【歧式】ambiguous case、

【假設角】subsidiary angles、

【高】height、

【距】distances、

【方程】equations、

【三角方程】trigonometrical equations、

【級數】series、

【有限級數】finite series、

【無限級數】infinite series、

【整數】integer、

【指數方程】exponential equations、

【真函數】natural functions、

【三角真函數】natural trigonometrical functions、

【對函數】logarithmic functions、

【三角逆函數】inverse circular functions、

【分角函數】functions of submultiple angles、

【不等量】inequalities、

【互式】alternating expressions、

【對稱式】symmetrical expressions、

【正等式】identities、

【三角率之值】value of the trigonometrical ratio、

【正弦真數】natural sine、

【餘弦真數】natural cosine、

【正切真數】natural tangent、

【餘切真數】natural cotangent、

【正割真數】natural secant、

【餘割真數】natural cosecant、

【正矢真數】natural versine、

【表列對數】tabular logarithm、

《弧三角形名詞中英對照表》(凡二十三詞)[编辑源代码]

例言:(見平三角形表)

【弧三角形】spherical trigonometry、

【圜】circle、

【圓圜徑】diameter of a circle、

【渾圓徑】diameter of the sphere、

【圜弧】circle arc、

【大圜弧】arc of the great circle、

【小圜弧】arc of the small circle、

【交圜弧】arc of the intersecting circle、

【廉角】the angle between two planes、

【圜軸】axis of the circle、

【圜極】poles of the circle、

【起算圜】primary circle、

【次立圜】secondary circle、

【圜面】planes of the circle、

【弧三角形解法】solution of the spherical triangle、

【渾員面曲線】spherical curves、

【原三角形】original triangles or primitive triangles、

【納爾白周形五部法】circular parts of napier、

【赤道】the equator、

【赤道弧】arc of the equator、

【地面子午線】meridians on the earth's surface、

【經度】longitude、

【緯度】latitude、

《解析形學名詞中英對照表》(凡二百十四詞)[编辑源代码]

例言:

一、解析形學向分平面、立體兩部,但其深造非藉微積分不能明,故編輯家多分二等,曰初等解析形學,以備高中學堂之用,曰高等解析形學(或稱超越解析形學Transcendental analytic geometry)以備大學之用,本表所定名詞以初等解析形學應有者為斷。

一、吾國初等解析形學之譯,以海甯李氏及英國偉烈氏合譯之《代微積拾級》為最早,山陰謝君及美國潘君合譯之《代形合參》次之。兩書同出於美國羅密士之手,而後者較詳,本表所造各詞即依據後者。

一、本表名詞凡選自舊有者,皆不標明出處。如另所新定或改定者,則必註明理由,至理由中所謂舊譯作某某,係指《代微積拾級》及《代形合參》兩書之名詞而言。近譯作某某或東譯作某某,則指新譯之各解析形學及日本名詞而言。

【解析形學】analytical geometry、〔舊譯作代數幾何、代形合參,近譯作解析幾何、經緯幾何。按analysis之譯解析最妥,geometry之不可譯幾何,其說已見形學名詞對照表,故改今名。〕

【狄嘉爾形學】cartesian geometry、〔按解析形學創自法人狄嘉爾,故嘗稱狄嘉爾形學以著其派,且以別於歐几里得形學云。(狄嘉爾舊譯作代加德,不甚通行,近譯作笛卡爾,字面嫌俗,故改今名。)〕

【平面解析形學】plane geometry、

【立體解析形學】solid geometry、〔按solid之譯立體,係對plane之譯平面而言,但立體兩字,實含有物質之意,而英文solid亦不免此病。故近日學者有謂與其稱solid,毋簡稱volume較為穩妥。又有謂立體形學宜改稱空閒形學geometry of space或稱三亘形學geometry of three dimensions,惜都未通行耳。〕

【初等解析形學】elementary analytical geometry、

【《圓錐曲線學》】conics、

【圓錐曲線、割錐】conic sections〔此平面解析形學之一部分也。平面解析形學不得專論圓錐曲線,但此曲線為普通及預備學校所必修,故著作家多輯成專書(英文初無初等解析形學,祗有圓錐曲線學)名之曰conic sections,以漢譯之若祗稱圓錐曲線,則書與線無從區別,故分譯兩名,以圓錐曲線學名書,以圓錐曲線名線。又案,圓錐曲線若以割圜八線之名例之,亦可譯作割錐七界,簡作割錐,今以圓錐曲線為四字名詞微嫌繁重,故并存之。(圓錐曲線舊作圜錐曲線,前於形學名詞對照表中曾經規定以圜作名物字,以圓作區別字,故改圜為圓。)〕

【經緯】co-ordinates、〔即所用以表一點之方位者也。舊譯作縱橫線,義嫌太泛;近譯作坐標,亦覺不詞,故改譯今名。〕

【定位法】system of co-ordinates、〔近譯作坐標法,本表現不取,坐標一名自不便用,故改今名。〕

【經緯定位法】rectiliner system of co-ordinates、

【經緯軸】axis of co-ordinates、

【經軸】axis of ordinate、

【Y軸】axis of Y、

【緯軸】axis of abscissa、

【X軸】axis of X、

【直交軸】rectangular axes、

【直經緯】rectangular co-ordinates、

【斜交軸】oblique axes、

【斜經緯】oblique co-ordinates、

【元點】origin、

【經距】ordinate、〔舊作縱線、橫線,義嫌太泛,近譯作縱坐標、橫坐標,與原文不協,今改經距、緯距。距者,點與軸之距離也。〕

【緯距】abscissa、

【角距定位法】polar system of co-ordinates、〔舊譯作極角距,不成名詞。今譯作極坐標法,亦頗費解。今取舊譯而去極字,下綴定位法之字便與前定之經緯定位法名一律。〕

【角距】polar co-ordinates、

【極點】pole、

【定軸】polar axis、〔舊作原線,近作極軸,都不甚合。今以此軸係對radius vector而言,原有一靜一動之分,故改譯定軸。〕

【向角】direction angle or vectorical angle、〔舊譯角,嫌太泛。近譯變角,又嫌與variable angle溷,今取direction angle一名改譯向角。〕

【輻距】radius rector、〔舊作帶徑。今按此名係用以表一點之位,故援前例譯距,曰輻距者,取其有輪輻之意且以別於經緯距也。〕

【幾何】quantity、〔近譯作量,或作數量。按quantity係從拉丁文quantitas而來,英譯how much,此譯作幾何似最妥協。又按:英字quantity有普通、專門兩義,以普通之義言其最初者,祗謂物之多寡也。嗣衍其義,凡物之可增減、可度量者如點、線、面、體,以及時間角度之類,亦謂之幾何。算學、形學所論之幾何,皆此類之幾何也。以專門之義言數目之數,謂之幾何;代數之號,謂之幾何代號。所成之項term、多項合成之式expression,及凡數學研究之所能及與夫方法之所能到者,莫不謂之幾何。故其為幾何也,有已知者known quantity、有未知者unknown quantity、有真實者real quantity、有虛幻者imaginary quantity、有不變者constant quantity、有可變者variable quantity、有有理者rational quantity、有無理者irrational quantity。是故舊以數量等字譯quantity則其義界反因之而狹,籠統包括,似無有愈於幾何一名者也。〕

【不變幾何】constant quantity、〔舊作常數,義界嫌狹,且形學不言數,譯quantity為數尤覺不便,故改今名。〕

【可變幾何】variable quantity、〔舊作變數,按變字單用,有已變、變後之意,而此之所謂變乃對不變而言,故改今名。〕

【不變】constants、〔此不變幾何之簡稱也。中西文法不同,有時在西文可僅稱不變,而在中文必須言不變幾何方能醒豁,行文家宜隨地而變,勿以辭害意可也。〕

【原定之不變】absolute constants、〔Absolute東譯絕對,即我所稱之無匹也。近譯之者頗多,顧在此處極不合用。按英文absolute與arbitray用於constants之前成為對待名詞,前者謂幾何之不變,乃其本然之不變;後者謂幾何之不變非本然之不變,乃以己意而認其為不變也。以己意認其為不變可譯作臆定之不變,則其本然之不變似可譯作原定之不變,使相對待,故改今名。〕

【臆定之不變】arbitrary constants、

【可變】variables、〔此可變幾何之簡稱也。說見不變名下之定名理由。〕

【自變幾何】independent quantity、〔舊譯作自變數、因變數,按數之不可用且不必用,其理由俱見前,故改譯今名。〕

【因變幾何】depentent quantity、

【正】positive、

【負】negative、

【正幾何】positive quantity、

【負幾何】negative quantity、

【記號、號】sign、

【正號】positive sign、

【負號】negative sign、

【同號】like sign、

【異號】unlike sign、

【軌跡】locus、

【方程】equation、〔通作方程式,今去式字,說見代數學中英名詞對照表。〕

【點之軌跡】locus of a point、

【線之方程】equation of a line、

【軌跡方程】equation of a locus、

【方程之軌跡】locus of an equation、

【軌跡之繪法】construction of loci、

【方程之討論】discussion of an equation、

【軌跡之交點】intersection of loci、

【方程之解法】solution of an equation、

【一次方程】simple equation or equation of 1st degree、

【二次方程】simple equation or equation of 2nd degree、

【一級軌跡】locus of the 1st order、

【二級軌跡】locus of the 2nd order、

【直線】straight line、

【直線方程】equation of straight line、

【截軸】intercept、〔近譯作截片,片字未安,或作截線,亦嫌太泛。按此名在解析形學中係指直線所截之軸而言,故有intercept on axis of X、intercept on axis of Y兩名,似不如譯作截軸為妥。〕

【截橫軸】intercept on axis of X、

【截縱軸】intercept on axis of Y、

【坡切】slope、〔近譯作坡線,殊不協。按此名在解析形學中係指直線與X軸交角之正切而言,乃三角率之值也,非線也。今作坡切,以坡言其勢,以切舉其值。〕

【經緯直線方程、直方程】rectangular equation or equaferred to rectangular axis、〔一線之方程常視定位之法而異其式。定位分經緯、角距兩法,而經緯定位法之軸,又分直交與斜交兩門。故一線之方程可分三式:屬於直交之經緯軸者,今作經緯直線方程,或簡稱直方程;屬於斜交之經緯軸者,今譯經緯斜線方程;屬於角距定位法者,即稱角距方程。〕

【經緯斜線方程、斜方程】oblique equation、

【角距方程】polar equation、

【直線之直方程】rectangular equation of a st. line、

【直線之角距方程】polar equation of a st. line、

【直線之截軸方程】symmetrical equation of a st. line〔直線方程不獨因定位之法而異其式,又因所用之不變幾何而異其名。以縱橫截軸為不變幾何者,謂之直線之截軸方程,近譯作配合方程,似欠妥協。以自元點之垂距為不變幾何者,謂之直線之垂距方程,近譯作法線方程,嫌與equation of the normal to a curve混,故不取。〕

【直線之垂距方程】normal equation of a st. line、

【圜】circle、

【平圜方程】equation of a circle、

【平圜之直方程】rectangular equation of a circle、

【平圜之角距方程】polar equation of a circle、

【圜心】centre of a circle、

【圜周】circumference of a circle、

【圜徑】diameter of a circle、

【圜半徑、圜輻】radius of a circle、〔或云圜輻〕

【圜之割線】secant of a circle、

【圜之割線方程】equation to the secant of a circle、

【圜之切線】tangent to a circle、

【圜之切線方程】equation of the tangent to a circle、

【切點】point of contact、

【圜之法線】normal to a circle、〔舊譯法線之法字,不知所本,今以沿用已久,且無較佳之名可立,擬不改。〕

【圜之法線方程】equation of the normal to a circle、

【圜之影切線】subtangent to a circle、〔舊譯作次切線、次法線,兩次字似無所取義。按此兩線之對於切線與法線,若以射影言之,即是切線與法線之影,今本此義定名。〕

【圜之影法線】subnormal to a circle、

【圜之影切線方程】equation of the subtangent to a circle、

【圜之影法線方程】equation of the subnormal to a circle、

【弦】chord、

【圜徑之弦】chord of the diameter、

【圜徑方程】equation of the diameter of a circle、

【切點之綴弦】chord of contact、

【切點之綴弦方程】equation of chord of contact、

【圜之樞點】pole of a circle、〔此謂任取一點,或在圜內、或居圜周、或在圜外。自此點作割線或弦,以達圜周,就所遇於圜周之兩點,名作切線,其切線交點之軌跡,英文謂之polar,所取之點則謂之pole,新舊名刻都無譯名。按pole為割線制動之主,故譯樞點。Polar為切線交點之軌跡,若縮作切交軌跡,則與樞點無關且失西人命名之初意。按《說文》紐,系也。陸德明《莊子音義》引崔注云:系而行之曰紐。恰與交點之軌跡之義相合,且與樞點相維繫,故譯作紐線。〕

【圜之紐線】polar of a circle、

【等切軸】radical axis、〔此謂兩圜等切線交點之軌跡也。近譯作根軸,乃就字翻譯似欠明顯,今取其意譯等切軸。〕

【等切心】radical centre、〔此謂三圜等切線之交匯點也。兩圜等切線之交點之軌跡謂之等切軸,三圜之等切線兩兩舉之,得等切軸三,是之者之交匯點,英文謂之radical centre,近譯作根心,似甚費解,今援等切軸譯名之例,改譯等切心。〕

【畢弗】parabola、〔新舊譯都作拋物線。按此線雖為拋物所必循之路,若即以拋物名之,則窒礙甚多。例如parabola mirror一名,若譯作拋物鏡,或拋物線鏡,則不可通矣。按《詩·小雅》觱沸,泉湧出貌。凡泉水湧出,布濩四垂,未有不成parabola者。又《玉篇》觱作滭,今用滭沸以傳其義。而簡作畢弗,以便書寫,故改今名。〕

【畢弗之方程】equation of a parabola、

【畢弗之直方程】rectangular equation of a parabola、

【畢弗之角距方程】polar equation of a parabola、

【畢弗之軸】axis of a parabola、

【軸足】foot of axis、

【畢弗之導線】directrix of a parabola、〔舊譯作準線,按此名在立體形學中已譯作導線,故仍之。〕

【畢弗之勺點】focus of a parabola、〔舊譯作定點,義嫌太泛。東譯作焦點,雖與原文尚合,但橢圜之focus則不便稱焦。近或譯作曲心,而畢弗又為無心曲線,鄙意此名若祗取一義譯定,將來用之於他處窒礙必多,似以憑空為妥。考《說文》勺,挹取也,象形中有實,恰與focus所處之境及所司之職相合,故譯今名。〕

【畢弗之頂點】vertex of a parabola、

【畢弗之弦】chord of a parabola、

【畢弗之勺弦】focal chord of a parabola、

【勺輻】focal radius、〔此謂畢弗上任一點與勺點之距離也,舊作帶徑,今不取。〕

【畢弗之通弦】latus rectum or parameter of a parabola、〔舊譯作首通徑。按此為勺弦之一,不應稱徑。而此弦之所以別於他勺弦者,則以其直垂畢弗之軸也。故首字無所指,今刪首字而改徑為弦。〕

【畢弗之徑】diameter of a parabola、

【畢弗徑之方程】equation of the diameter of a parabola、

【畢弗之切線】tangent of a parabola、

【畢弗之切線方程】equation of the tangent of a parabola、

【畢弗之法線】normal of a parabola、

【畢弗之法線方程】equation of the normal of a parabola、

【畢弗之影切線】subtangent of a parabola、

【畢弗之影法線】subnormal of a parabola、

【畢弗之樞點】pole of a parabola、

【畢弗之紐線】polar of a parabola、

【樞點之紐線】polar of the pole、

【樞點之紐線方程】equation of the polar of the pole、

【橢圜】ellipse、

【橢圜方程】equation of an ellipse、

【橢圜之勺點】foci of an ellipse、

【橢率】eccentricity、

【橢圜之長軸】transverse or major axis、〔亦譯作橫軸,但不如長軸為妥。蓋既稱橫,則橢圜必平臥,若橢圜直立,則橫而縱矣。〕

【橢圜之短軸】conjugate or minor axis、〔或譯作屬軸。此名在hyperbola中當別譯,但在橢圜中似以長短對待為妥。〕

【橢圜之心】centre of an ellipse、

【橢圜之頂點】vertices of an ellipse、

【橢圜之通弦】latus rectum or parameter of an ellipse、

【副圜】auxiliary circle、〔舊無譯名。《代形合參》稱外切圜,嫌與英文circumscribing circle混,今從原義,譯作副圜。〕

【小副圜】minor auxiliary circle、〔《代形合參》作內切圜,今改,說見上。〕

【橢角】eccentric angle、〔近譯作離心角。按eccentric在他處或可譯離心,但在橢圜則不可,因副圜、橢圜、小副圜皆concentric者也。或云橢圜之形,可以兩異心圜旋轉而成,是則此角乃以兩圜心之距離為一臂所成之角。顧因此譯作離心,終覺未安。今無以名之,名之曰橢角。〕

【橢圜之切線】tangent to an ellipse、

【橢圜之影切線】subtangent to an ellipse、

【橢圜之法線】normal to an ellipse、

【橢圜之影法線】subnormal to an ellipse、

【橢圜之導圜】director circle to an ellipse、〔此謂橢圜直交切線之交點之軌跡也。舊無譯名,今援前directrix譯導線之例,譯作導圜。〕

【橢圜之樞點】pole of an ellipse、

【橢圜之紐線】polar of an ellipse、

【橢圜之徑】diameter of an ellipse、

【橢圜徑之方程】equation of the diameter of an ellipse、

【交儷徑】conjugate diameters、〔單言之則稱儷徑。〕

【交儷半徑】semi-conjugate diameters、

【橢圜之弦】chord of an ellipse、

【交儷弦】supplemental chords、〔近譯作補弦。按supplemental之譯補,雖與原文尚合,但用之於弦字之上,在中文則費解矣。今以徑之與此二弦平行者既稱為交儷徑,則弦之與交儷徑平行者,自可稱交儷弦,以示連絡,故改今名。〕

【橢圜之導線】directrix of an ellipse、〔按此二而一者也。Directrix前已定作導線,故今仍之。英文舊書記橢圜多注重導線,而新則多取任一點之兩勺距之和為不變幾何。蓋橢圜之定解有六,以前說為最古,以橢率為最新,故新出之教科書多不載directrix之名,或僅舉為勺點之紐線之別稱而已。〕

【勺點之紐線】polar of a focus、

【橢圜之直方程】rectangular equation of an ellipse、

【橢圜之角距方程】polar equation of an ellipse、

【撥弨】hyperbola、〔舊譯作雙曲線。按凡名詞上加單雙字樣,總以原名上所固有者妥,若為原名所無而以己意加之,則將來遇原名上加單雙字時必生窒礙。例如此名譯雙曲線,則hyperboloid當譯雙曲線體,而double hyperboloid一名若譯雙雙曲線體則費解矣。又曲線為curve之通譯,雙曲線一名若轉為英文則有double curve之派,故鄙意終以此譯為不可用。按此線如兩弓反背,《說文》癶,足刺癶也,讀若撥,今即以撥字代之。弨,反弓也。以撥字存兩支相背之意,以弨字象其形,故改今名。〕

【撥弨方程】equation of an hyperbola、

【撥弨之勺點】foci of an hyperbola、

【撥弨之頂點】vertices of an hyperbola、

【撥弨之弦】chord of an hyperbola、

【撥弨之勺弦】focal chord of an hyperbola、

【撥弨之通弦】latus-rectum of parameter of an hyperbola、

【撥弨之左支】left-hand branch of an hyperbola、

【撥弨之右支】right-hand branch of an hyperbola、

【撥弨之心】centre of an hyperbola、

【撥弨之橫軸】transverse axis of an hyperbola、

【撥弨之屬軸】conjugate axis of an hyperbola、〔此名若對橫軸言,亦可稱縱軸,惟以縱軸為橫軸之撥弨,為本撥弨之屬撥弨(合言之亦稱相屬撥弨),故稱其軸為本軸之屬軸。〕

【屬撥弨】conjugate hyperbola、

【相屬撥弨】conjugate hyperbolas、

【等勢撥弨】equilateral hyperbola、〔此謂橫軸與屬軸相等之撥弨也。舊作等邊撥弨,嫌邊字無所指,故改邊為勢。凡此種撥弨,其漸近線必互垂,故亦稱矩形撥弨。〕

【矩形撥弨】rectangular hyperbola、

【漸近線】asymptote、

【撥弨之切線】tangent to an hyperbola、

【撥弨之切線方程】equation of the tangent to an hyperbola、

【撥弨之影切線】subtangent to an hyperbola、

【撥弨之法線】normal to an hyperbola、

【撥弨之法線方程】equation of the normal to an hyperbola、

【撥弨之影法線】subnormal to an hyperbola、

【撥弨之導圜】director circle of an hyperbola、

【撥弨之導圜方程】equation of the director circle of an hyperbola、

【撥弨之導線】directrix of an hyperbola、

【撥弨之徑】diameter of an hyperbola、

【撥弨徑之方程】equation of the diameter of an hyperbola、

【撥弨之交儷徑】conjugate diameters of an hyperbola、

【二次方程之判決式】discriminate of an equation of the second degree、〔二次方程式表直線,或表平圜、橢圜,或表畢弗、撥弨,於何決之?於其係數之代式決之,故此式為判決方程所表何線之所據,今名之為判決式。〕

【曲線之心】centre of a curve、

【有心曲線】central curve、

【無心曲線】non-central curve、

【平面曲線】plane curve、

【代數曲線】algebrical curve、〔此謂代數方程所能表之曲線也。〕

【超越曲線】transcendental curve、〔此謂非代數方程所能表之曲線也。〕

【初等平面曲線】elementary plane curve、〔此謂代數曲線之表以二方程者。〕

【高等平面曲線】higher plane curve、〔此謂三級以上之代數曲線及所有之超越曲線也。〕

【戴俄克利斯曲線、挂藤曲線】cissoid of diocles、〔此線係希臘數學家戴俄克利斯所創,取名cissoid者猶謂此曲線如藤蘿之緣墻而上也,故英譯謂之ivy-shaped curve。今譯兩名,一專一公,曰戴俄克利斯曲線以著其所出,曰挂藤曲線以示其何似,以下曲線之譯兩名者皆準此例。〕

【尼柯米地斯曲線、蚌甲曲線】conchoid of Nicomedes、〔Nicomedes希臘數學家,約生於西曆紀元前二百年。Conchoid英譯作shell-shaped curve猶言如蚌蛤之甲也。〕

【三分角度法】trisection of an angle、〔此為希臘數學家所殫心研究之形學題也。〕

【三倍立方法】duplication of a cube、〔此亦希臘數學家所最重視之形學題也。戴俄克利斯及尼柯米地斯兩氏之曲線,皆因研究二倍立方法及三分角度法而得,故附定其名於此。〕

【貝魯利曲線、合紐曲線】lemniscate of Bernonlli、〔希臘字lemniscate之本義謂如帶之結紐也,其形則如亞剌伯號碼之8也。此線係希臘數學家歐達各薩斯eudoxus所發明,而英人則屬之於瑞士數學家貝魯利。案cissoid奈端亦有所發明,而英人屬之於戴俄克利斯,以著其本lemniscate為降生前四百年之人所發明,而英人則屬之近二百年之人貝魯利,其命名者之偶誤耶?抑貝魯利之lemniscate有所別於歐達各薩斯者耶?存以待考。〕

【阿烈細曲線】witch of agnesi、〔阿烈細,義大利之女數學家。命名witch之義不可考,故公名從闕。按英文witch謂女巫也,取以名曲線甚奇。〕

【鹿獨曲線】cycloid of trochoid、〔舊譯作擺線,云能顯擺條及重物向地心之理。按此曲線關於物理學之要德有二:一、使一物循此線而斜下,則墜落極速,故英人或稱之為line of quickest descent;二、使重錘循此線而擺,則無論擺程之大小,其往返之時間必平均,故英人稱之為tautochronous curve,是物必循此線而行,方有極速均時之效。譯作擺線,頗嫌反果為因,且此線有prolate、curve兩種,皆與擺錘無涉,統名擺線,則費解矣。今以此曲線為圜轉所成,而圜轉頗似鹿獨,故取以名之。按此曲線相傳為義大利人格力里羅Galileo所發明,但不可據,故專名從闕。〕

【鹿獨曲線之底線】base of cycloid、

【鹿獨曲線之展圜】generating circle of cycloid、

【鹿獨曲線之展點】generating point of cycloid

【外鹿獨曲線】curtate cycloid、〔鹿獨曲線以展點所居之位而異其形,展點居展圜之周者為trochoid,或稱common cycloid,今不另譯。居其外者為curtate cycloid,居其內者為prolate cycloid,故以內外別之。〕

【內鹿獨曲線】prolate cycloid、

【對數曲線】logarithmic curve、

【螺線】spiral、

【一匝螺線】spire、

【度圜】measuring circle、

【亞奇默德螺線、等距螺線】spiral of archimedes、〔此線係亞奇默德所發明,而異於他螺線之處則在兩匝之距離平均,故譯兩名。〕

【畢弗螺線】parabolic spiral、

【撥弨螺線】hyperbolic spiral、〔亦稱反螺線reciprocal spiral,則取其徑距與向角成反待之率也,今不譯。以螺線之形,皆定於徑距與向角之率,他螺線俱不得以率名。此亦未便,獨異故,祗譯撥弨一名。〕

【卜杖螺線】lituus spiral of lituus、〔近譯作利竇螺線,誤以lituus為人名似欠考慮。按lituus為古羅馬卜官所執之杖,上端蜷曲,英人柯慈cotes取以名此線,象其形也。〕

【對數螺線】logarithmic spiral、