User:CaffeineP/沙盒

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尝试用铁路系统标示将数学式的推导可视化[编辑 | 编辑源代码]

加法[编辑 | 编辑源代码]

top-down bottom-up
a+b
a+b
+
a
b
a
b
+
a+b
a+b+c
a+b+c
+
a
b...c
a
b...c
+
a+b+c
(a+b)+c
(a+b)+c
+
+
c
a
b
a
b
+
c
+
(a+b)+c
a+b+c+d
a+b+c+d
+
a...b
c...d
a...b
c...d
+
a+b+c+d
(a+b)+(c+d)
(a+b)+(c+d)
+
+
+
a...b
c...d
a...b
c...d
+
+
+
(a+b)+(c+d)
((a+b)+c)+d
((a+b)+c)+d
+
+
d
+
c
a
b
a
b
+
c
+
d
+
((a+b)+c)+d

运算定律[编辑 | 编辑源代码]

加零 相反数相加 加法交换律 加法结合律
a
0
+
a
a
-a
+
0
a
b
+
+
b
a
b
c
a
+
+
+
+
c
a
b
+
a
b...c

减法[编辑 | 编辑源代码]

同加法，只要把 b 换成 -b 即可。

乘法[编辑 | 编辑源代码]

同加法，只要把 + 换成 * 即可。

运算定律[编辑 | 编辑源代码]

乘零 乘一 倒数相乘 (a≠0) 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
a
0
*
0
a
1
*
a
a
/a
*
1
a
b
*
*
b
a
b
c
a
*
*
*
*
c
a
b
*
a
b...c
b
c
a
+
*
+
*
*
a...b
a...c

除法[编辑 | 编辑源代码]

同乘法，只要把 b 换成 /b 即可。

复合运算的简写[编辑 | 编辑源代码]

平方和的开方 平方差的开方
sqrt(a^2+b^2+c^2)
sqrt(_^2+_^2+_^2)
a
b...c
sqrt(a^2-b^2)
sqrt(_^2-_^2)
a
b

函数[编辑 | 编辑源代码]

任意函数 正弦函数
f(x)
f(
x
sinx
sin(
x

微分和导数[编辑 | 编辑源代码]

top-down bottom-up
dx
dx
d
x
d
x
dx
dx/dt
dx/dt
d/dt
x
*
dx
/dt
d/dt
x
dx/dt
d^2x/dt^2
d^2x/dt^2
d^2/dt
x
d/dt
dx/dt
d/dt
x
d^2/dt^2
x
d^2x/dt~2

运算定律[编辑 | 编辑源代码]

和的微分 积的微分
a
b
d
+
+
d...a
d...b
a
b
d
*
+
*
*
b
a
d...a
d...b
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