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三角形数

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三角形数是可以排成三角形的数。

前几个三角形数是(OEISA00021713610152128364555667891

  • 第n个三角形数的公式是
  • 第n个三角形数是从1开始的n个自然数的和
  • 三角形数的两倍可以表示连续两个数的积,也是普洛尼克数
  • 开始的n个立方数的和是第n个三角形数的平方(举例:1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102
  • 所有大于3的三角形数都不是质数
  • 三角形数的数字根一定是1、3、6、9。
  • 三角形数的个位数字一定是0、1、3、5、6、8。

特殊的三角形数

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  • 55、5,050、500,500、50,005,000……都是三角形数。
  • 28、2,278、222,778、22,227,778……都是三角形数。
  • 第11个三角形数(66)、第1111个三角形数(617,716)、第111,111个三角形数(6,172,882,716)、第11,111,111个三角形数(61,728,399,382,716)都是回文式的三角形数,但第111个、第11,111个和第1,111,111个三角形数不是。

它和其他数的关系

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外部连结

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