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七進制

來自維基學院

本項目是針對七進制的一些研究。

七進制是一種逢7進位的技術方法[1][2]。小數通常都是循環小數,除非分母是七的倍數。有些小數可以用有限個數字來表示。周的計算是七進制,七進制亦與一些文化有關[3]

十進制與七進制之間的轉換

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十進制 七進制 (循環部分)
1/2 1/2 = 0.3...
1/3 1/3 = 0.2...
1/4 1/4 = 0.15...
1/5 1/5 = 0.1254...
1/6 1/6 = 0.1...
1/7 1/10 = 0.1
1/8 1/11 = 0.06...
1/9 1/12 = 0.053...
1/10 1/13 = 0.0462...
1/12 1/15 = 0.04...
1/14 1/20 = 0.03...
1/15 1/21 = 0.0316...
1/16 1/22 = 0.03...
1/18 1/24 = 0.025...
1/19 1/25 = 0.024...
1/20 1/26 = 0.0231...
1/21 1/30 = 0.02...
1/24 1/33 = 0.02...
... ...
1/49 1/100 = 0.01

乘法表

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六六乘法表(七進制的乘法表):

× 1 2 3 4 5 6 10
1 1 2 3 4 5 6 10
2 2 4 6 11 13 15 20
3 3 6 12 15 21 24 30
4 4 11 15 22 26 33 40
5 5 13 21 26 34 42 50
6 6 15 24 33 42 51 60
10 10 20 30 40 50 60 100

在七進制中: π = 3.0663651432... e = 2.5012410654...

七進制的好處之一在於3.14 (22/7)是w:圓周率的一個較好近似值。

參考文獻

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  1. Vlieger. How Do We Name Number Bases? (PDF). 
  2. 世界珠算通典. 陝西人民出版社. 1996: 324. 
  3. 帕帕斯. 波西米亚塔罗. 譯言協力. 28 July 2014: 47. GGKEY:YSXL78UA5CD.