院系:李煌數學研究院/遞歸方程之研究

遞歸方程f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3),f(0)=2,f(1)=1,f(2)=3之李煌解：

$f (n) = \sum_{i = 0}^{[\frac{n}{3}]} \sum_{j = 0}^{[\frac{n - 3 i}{2}]} \frac{n - i}{n - 2 i - j} (\binom{n - 2 i - j}{i}) (\binom{n - 3 i - j}{j}), n > 2, n \in ℕ$

遞歸方程f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+f(n-4),f(0)=2,f(1)=1,f(2)=3,f(3)=6之李煌解：

$f (n) = \sum_{k = 0}^{[\frac{n}{4}]} \sum_{i = 0}^{[\frac{n - 4 k}{3}]} \sum_{j = 0}^{[\frac{n - 4 k - 3 i}{2}]} \frac{n - 2 k - i}{n - 3 k - 2 i - j} (\binom{n - 3 k - 2 i - j}{k}) (\binom{n - 4 k - 2 i - j}{i}) (\binom{n - 4 k - 3 i - j}{j}), n > 3, n \in ℕ$

來源

《計算機算法基礎》.李煌著

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