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十一进制

来自维基学院

本项目主要是对十一进制的信息进行整理,以及对相关用法进行研究。

十一进制是以11底数的记数系统。他需要11个记号表示,通常使用数字0123456789及字母A(或X)。其中,A(或X)即数字10。十一进制中的10代表十进制的11;而十一进制的0.1则代表十进制的

乘法表

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十一进制乘法表
× 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 10
2 0 2 4 6 8 A 11 13 15 17 19 20
3 0 3 6 9 11 14 17 1A 22 25 28 30
4 0 4 8 11 15 19 22 26 2A 33 37 40
5 0 5 A 14 19 23 28 32 37 41 46 50
6 0 6 11 17 22 28 33 39 44 4A 55 60
7 0 7 13 1A 26 32 39 45 51 58 64 70
8 0 8 15 22 2A 37 44 51 59 66 73 80
9 0 9 17 25 33 41 4A 58 66 74 82 90
A 0 A 19 28 37 46 55 64 73 82 91 A0
10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 A0 100

与十进制的相互转换

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注:下标11表示该数为十一进制,无下标则表示该数为十进制。

十一进制转十进制

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十一进制到十进制的转换可按下面的例子进行:

十进制转十一进制

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十进制到十一进制的转换可按下面的例子进行:

353190 ÷ 11 = 32108 ... 2
 32108 ÷ 11 =  2918 ... 10 (A)
  2918 ÷ 11 =   265 ... 3
   265 ÷ 11 =    24 ... 1
    24 ÷ 11 =     2 ... 2
     2 ÷ 11 =     0 ... 2

将最右排的数从下往上依次写下,即得到353190 = 2213A211

ISBN 10码格式的校验码

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国际标准书号10码的校验码N是根据与11同余后,11与其数值(M)的差来进行的。由于有11种可能结果,字母"X"用来代替十进制里的10,而不是"A"。

规则如下

  1. 假设某国际标准书号号码前9位是:7-309-04547
  2. 计算加权和S:S = 7×10+3×9+0×8+9×7+0×6+4×5+5×4+4×3+7×2 = 226;
  3. 计算S÷11的余数M:M = 226 mod 11 = 6;
  4. 计算11 - M 的差N:N = 11 − 6 = 5
  • 如果N = 10,校验码是字母“X”;
  • 如果N = 11,校验码是数字“0”;
  • 如果N为其他数字,校验码是数字N。

所以,本书的校验码是5,故该国际标准书号为 ISBN 7-309-04547-5

参考文献

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