数学没办法被否证，一些哲学家和科学家（如卡尔·波普尔）宣称：一切从经验得来的假说、命题和理论必须逻辑上容许反例的存在，才是科学的。一个主张“可证伪”并不意味着这个主张是“假”的。如果一个主张是可否证的，则至少在理论上存在一种观测的方法（即使实际上没有进行这项观测也无妨），来表明这个主张不符合重言式的标准（即这个主张不总是真的）。对某种描述进行观测的逻辑前提是它描述的事物是存在的。科学活动中要不断思考、批判、否证，而且结果不能保证永远正确。 因此推论数学不是波普尔所定义的科学。
