角冲量

角冲量（英语：angular impulse），又称作冲量矩，是指作用在物体上的力矩在时间上的累积效果。

定义

角冲量的因次和单位都与角动量是相同的。（皆为$kg\cdot m^{2}/s$）角冲量的定义如下：

$${\vec {\iota }}=\int {\vec {\tau }}\,dt$$

其中角冲量以希腊字母$\iota$（iota）表示（部分文献会使用$\Delta L$或$\Delta \ell$，这其实在暗示著角冲量就是角动量的变化量，比较像是预先知道了角动量－角动量定理，才回来定义角冲量），力矩以同为希腊字母的$\tau$（tau）表示，时间则以$t$表示。

角冲量－角动量定理

由于${\vec {\tau }}={\frac {d{\vec {\ell }}}{dt}}$（$\ell$代表的是角动量），我们可以写出：

$${\displaystyle }$$

在物理上常做的操作，把$dt$消掉：

$${\vec {\iota }}=\int d{\vec {\ell }}$$

又因为把全部的“微小角动量”加起来就可以得到角动量的变化量，故：

$${\vec {\iota }}=\Delta {\vec {\ell }}$$

此即为角冲量－角动量定理。

角化关系

不难发现，角冲量只是冲量的角化版本，应该满足：

$${\vec {\iota }}={\vec {r}}\times {\vec {J}}$$