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函數是高中數學中非常有用的工具,高中數學的一大基本思想就是函數與方程思想。
定義
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編輯原始碼
]
在初中,我們已經建立了最為原始的函數概念,如下:
“
在一個變化過程中,有兩個變量
x
{\displaystyle x}
和
y
{\displaystyle y}
, 如果對於
x
{\displaystyle x}
的每一個取值,
y
{\displaystyle y}
都有惟一的取值與之對應,就說
y
{\displaystyle y}
是
x
{\displaystyle x}
的函數。
”
在引入集合論後,我們可以對函數進行更為詳細的定義:
“
設
A
,
B
{\displaystyle \mathbf {A} ,\mathbf {B} }
是非空數集,如果按照某個確定的對應關係
f
{\displaystyle f}
,使得對於
∀
x
∈
A
,
∃
y
∈
B
{\displaystyle \forall x\in \mathbf {A} ,\exists y\in \mathbf {B} }
與之對應,就說
f
:
A
→
B
{\displaystyle {f:\mathbf {A} \to \mathbf {B} }}
是集合
A
{\displaystyle \mathbf {A} }
到
B
{\displaystyle \mathbf {B} }
的一個
函數
,記作
y
=
f
(
x
)
{\displaystyle y=f(x)}
,
A
{\displaystyle \mathbf {A} }
稱作這函數的
定義域
,
B
{\displaystyle \mathbf {B} }
叫做這函數的
值域
。
”
分類
:
數學
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