核技巧

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本文的主題是核技巧

導言[編輯 | 編輯原始碼]

核技巧是一種常用在支持向量機中的數學變換方法。

核技巧[編輯 | 編輯原始碼]

給定兩個向量xi和xj, 我們的目標是計算它們的內積:

I = <xi, xj>

現在假設我們通過某種非線性變換:

            Φ : x → ϕ(x)

那麼映射後的內積就變成: I′ = < ϕ(xi), ϕ(xj) >


傳統方法是先分別計算映射後的結果, 再計算內積。 而核技巧的想法是在原始空間找到一個函數 K 使得 K函數的結果是映射後的內積。

如果這個函數存在,那麼我們只需要在低維空間裡計算函數, 這種簡化計算的方法被稱為核技巧(The Kernel Trick),而函數K 就是核函數(Kernel Function)。