虧數

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一個數的真因數和小於本身,這個數叫虧數(又稱作缺數或不足數)。

更為嚴格地講亏數是指使得函数σ(n) < 2n的正整数,其中σ(n)指的是因数和函数 ,即n的所有正因数(包括n)之和。2n − σ(n)称作n亏度

例如63的真因數有1、3、7、9、21,1+3+7+9+21=41,41<63,所以63是虧數。

最小的一些虧數是(OEISA005100

1、2、3、4、5、7、8、9、10、11、13、14、15、16、17、19、21、22、23、25、26、27、29、31、32、33、34、35、37、38、39、41、43、44、45、46、47、49、50


虧數有無限多個,所有的質數冪都是虧數,每個完全數和虧數的因數,除了自己以外,都是虧數,一部分過剩數也有上述性質,有這樣性質的過剩數叫本原過剩數

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