亏数

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一个数的真因数和小于本身,这个数叫亏数(又称作缺数或不足数)。

更为严格地讲亏数是指使得函数σ(n) < 2n的正整数,其中σ(n)指的是因数和函数 ,即n的所有正因数(包括n)之和。2n − σ(n)称作n亏度

例如63的真因数有1、3、7、9、21,1+3+7+9+21=41,41<63,所以63是亏数。

最小的一些亏数是(OEISA005100

1、2、3、4、5、7、8、9、10、11、13、14、15、16、17、19、21、22、23、25、26、27、29、31、32、33、34、35、37、38、39、41、43、44、45、46、47、49、50...


亏数有无限多个,所有的质数幂都是亏数,每个完全数和亏数的因数,除了自己以外,都是亏数,一部分过剩数也有上述性质,有这样性质的过剩数叫本原过剩数

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