User:Xyy23330121/Python/fractions

Python 学习资料 目录

一、开始

1. 安装Python
2. 安装文本编辑器
3. 第一个程序：Hello World

二、变量

1. 命名规则
2. 特殊赋值方法

三、数字 (int float complex)

1. 数学运算
2. 将对象转化为数字
3. 编写加法程序
4. 数字精度（选学）
5. 位运算（选学）

四、布尔值 (bool) 与 if 语句

1. if语句
2. 比较运算
3. 布尔运算

五、字符串 (str)

1. 字符串的操作

六、列表 (list) 和 元组 (tuple)

1. 用推导式创建列表/元组
2. 通用序列操作
3. 可变序列操作

七、循环

1. while 语句
2. for 语句

八、字典 (dict)

1. 字典的简单操作

九、选学：集合 (set)

1. 集合的操作
2. 可变集合的操作

十、更多字符串操作

1. 字符串和编码 (bytes)
2. 格式化字符串
3. 正则表达式

十一、函数

1. 选学：函数注释

十二、类

1. 类的私有量与类的继承

十三、异常与try语句

1. try 语句
2. 异常类型的属性和方法

十四、类的方法与Python的计算

1. 类的方法与类实例
2. 类的方法与数学运算
3. 类的方法与其它内置函数

十五、import语句与模块

1. 简单模块
2. __main__

十六、查漏补缺

1. with 语句
2. match 语句
3. 随机数

十七、日期与时间

1. 日期与时间内容列表

十八、更多数字模式：numpy

1. 十进制浮点数 decimal
2. 分数 fractions

十九、文件系统

1. 文件处理 (file object)
2. json 格式

二十、 HTTP 请求

1. HTTP 请求示例

浮点数产生舍入误差的原因，在于无限循环小数无法被准确表示。那么，不使用无限循环小数不就好了？fractions 模块中，fractions.Fraction 类使用整数的分数形式来表示无限循环小数，从而解决舍入误差问题。

as_integer_ratio

float、int 以及 decimal.Decimal 拥有同名的实例方法：as_integer_ratio()。这个方法会返回一个 (分子,分母) 的元组，使得：

1. 分子和分母都是整数
2. 分子/分母 是最简分数
3. 分数的值和原实例的值完全相等

“完全相等”可能不好理解。因为在使用时，除非要求特别精确的计算，我们都是把浮点数当成实数来考虑的。而在实数中，无理数无法表示为整数的分数形式。但是，换一个角度后，这件事情就很好理解。考虑到 float 和 decimal 的原理：

1. +m*2**n
2. +m*10**n

不难发现对 float 而言，分母部分一定是 2 的幂次；而对 decimal 而言，分母部分一定是 10 的幂次——肯定是可以用整数表示的。只要再化为最简分数即可。

创建 Fraction

我们可以用类型构造器来创建 fractions.Fraction 实例。类型构造器的方法，总结起来是以下两种：

• class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)
• class fractions.Fraction(num)

第一种方法输入分子和分母，获得对应的分数。而第二种方法直接将内容转换为分数。可以转换的内容有：

1. int、float 和 decimal
2. 表示整数或分数的字符串，比如"12"、"-12/5"等。
3. numbers.Rational的子类的实例。

Fraction 的属性与方法

属性	注释
numerator	最简分数形式的分子
denominator	最简分数形式的分母
方法	注释
as_integer_ratio()	返回 (self.numerator, self.denominator)
limit_denominator(max_denominator=10**6)	找到并返回分母小于 max_denominator 的、最接近的分数。
特殊方法	注释
__floor__()	对 math.floor 函数的支持
__ceil__()	对 math.ceil 函数的支持
__round__(ndigits = None)	对 round 函数的支持
__format__(format_spec, /)	对字符串格式化的支持

字符串格式化

由于 fractions 模块的特殊设计，fractions.Fraction 进行字符串格式化的方式和浮点数完全一致。