用戶:Xyy23330121/Python/fractions

Python 學習資料 目錄

一、開始

1. 安裝Python
2. 安裝文本編輯器
3. 第一個程序：Hello World

二、變量

1. 命名規則
2. 特殊賦值方法

三、數字 (int float complex)

1. 數學運算
2. 將對象轉化為數字
3. 編寫加法程序
4. 數字精度（選學）
5. 位運算（選學）

四、布爾值 (bool) 與 if 語句

1. if語句
2. 比較運算
3. 布爾運算

五、字符串 (str)

1. 字符串的操作

六、列表 (list) 和 元組 (tuple)

1. 用推導式創建列表/元組
2. 通用序列操作
3. 可變序列操作

七、循環

1. while 語句
2. for 語句

八、字典 (dict)

1. 字典的簡單操作

九、選學：集合 (set)

1. 集合的操作
2. 可變集合的操作

十、更多字符串操作

1. 字符串和編碼 (bytes)
2. 格式化字符串
3. 正則表達式

十一、函數

1. 選學：函數註釋

十二、類

1. 類的私有量與類的繼承
2. 特殊屬性

十三、異常與try語句

1. try 語句
2. 異常類型的屬性和方法

十四、類的方法與Python的計算

1. 類的方法與類實例
2. 類的方法與數學運算
3. 類的方法與其它內置函數
4. 延申閱讀

十五、import語句與模塊

1. 簡單模塊
2. __main__
3. 發佈自己的模塊

十六、查漏補缺

1. with 語句
2. match 語句
3. 隨機數

十七、日期與時間

1. 日期與時間內容列表

十八、文件系統

1. 文件處理 (file object)
2. json 格式

十九、更多內容

浮點數產生捨入誤差的原因，在於無限循環小數無法被準確表示。那麼，不使用無限循環小數不就好了？fractions 模塊中，fractions.Fraction 類使用整數的分數形式來表示無限循環小數，從而解決捨入誤差問題。

as_integer_ratio

float、int 以及 decimal.Decimal 擁有同名的實例方法：as_integer_ratio()。這個方法會返回一個 (分子,分母) 的元組，使得：

1. 分子和分母都是整數
2. 分子/分母 是最簡分數
3. 分數的值和原實例的值完全相等

「完全相等」可能不好理解。因為在使用時，除非要求特別精確的計算，我們都是把浮點數當成實數來考慮的。而在實數中，無理數無法表示為整數的分數形式。但是，換一個角度後，這件事情就很好理解。考慮到 float 和 decimal 的原理：

1. +m*2**n
2. +m*10**n

不難發現對 float 而言，分母部分一定是 2 的冪次；而對 decimal 而言，分母部分一定是 10 的冪次——肯定是可以用整數表示的。只要再化為最簡分數即可。

創建 Fraction

我們可以用類型構造器來創建 fractions.Fraction 實例。類型構造器的方法，總結起來是以下兩種：

• class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)
• class fractions.Fraction(num)

第一種方法輸入分子和分母，獲得對應的分數。而第二種方法直接將內容轉換為分數。可以轉換的內容有：

1. int、float 和 decimal
2. 表示整數或分數的字符串，比如"12"、"-12/5"等。
3. numbers.Rational的子類的實例。

Fraction 的屬性與方法

屬性	註釋
numerator	最簡分數形式的分子
denominator	最簡分數形式的分母
方法	註釋
as_integer_ratio()	返回 (self.numerator, self.denominator)
limit_denominator(max_denominator=10**6)	找到並返回分母小於 max_denominator 的、最接近的分數。
特殊方法	註釋
__floor__()	對 math.floor 函數的支持
__ceil__()	對 math.ceil 函數的支持
__round__(ndigits = None)	對 round 函數的支持
__format__(format_spec, /)	對字符串格式化的支持

字符串格式化

由於 fractions 模塊的特殊設計，fractions.Fraction 進行字符串格式化的方式和浮點數完全一致。