院系:李煌数学研究院/数学常数之研究

李煌圆周率计算公式： ${\frac {\pi ^{2}}{9}}=1+{\frac {1}{5^{2}}}+{\frac {1}{7^{2}}}+{\frac {1}{11^{2}}}+{\frac {1}{13^{2}}}+{\frac {1}{17^{2}}}+{\frac {1}{19^{2}}}+{\frac {1}{23^{2}}}+{\frac {1}{25^{2}}}+{\frac {1}{29^{2}}}+{\frac {1}{31^{2}}}+\ldots$

李煌e计算公式： ${\frac {1}{{\sqrt {e}}-1}}=1.5+4\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{1+(4n\pi )^{2}}}$

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以下内容由某个学友撰写

注明：以下内容由某个未名作者撰写，但在我的内容下提供手稿是应该注明身份的，这样不仅是对该作者本人的负责，也是对李煌老师的尊重，因此在此对该作者表示强烈抗议和不满

第壹个公式即

${\frac {\pi ^{2}}{9}}=\sum _{n>=1,n\nmid 2,n\nmid 3}{\frac {1}{n^{2}}}$,

可由

${\frac {\pi ^{2}}{6}}=\sum _{n>=1}{\frac {1}{n^{2}}}$

得之.