院系:李煌数学研究院/比黎曼猜想还难证明的李煌定理

李煌-孔子定理

• n次方程$x^{n}+x+q=0,q>0,n\in \mathbb {N}$若有实数根x，则满足

$\lim _{q\to +\infty }{\frac {-{({\frac {q}{k}})}^{\frac {1}{n}}}{x}}=\mathrm {C} ,k\neq 0$,其中$\mathrm {C} ={({\frac {1}{k}})}^{\frac {1}{n}}$为李煌常数

李煌-老子定理

• n次方程$x^{n}+qx+1=0,q>0,n>4,n\in \mathbb {N}$若有实根x，则满足

$\lim _{q\to +\infty }{\frac {-{({\frac {q}{k}})}^{\frac {1}{n-1}}}{x}}=\mathrm {C} ,k\neq 0$,其中$\mathrm {C} ={({\frac {1}{k}})}^{\frac {1}{n-1}}$为李煌常数

李煌-孙子定理

• 4次方程$x^{4}+qx+1=0,q>0$若有实根x，则满足

$\lim _{q\to +\infty }{\frac {-{({\frac {q}{k}})}^{\frac {1}{3}}}{x}}=\mathrm {C} ,k\neq 0$,其中$\mathrm {C} ={\frac {-2}{k^{\frac {1}{3}}{(1+{\sqrt {3}}i)}}}$为李煌常数

或者满足$\lim _{q\to +\infty }{\frac {-{({\frac {q}{k}})}^{\frac {1}{3}}}{x}}=\mathrm {C} ,k\neq 0$,其中$\mathrm {C} ={\frac {2}{k^{\frac {1}{3}}{(-1+{\sqrt {3}}i)}}}$为李煌常数

或者满足$\lim _{q\to +\infty }{\frac {-{({\frac {q}{k}})}^{\frac {1}{3}}}{x}}=\mathrm {C} ,k\neq 0$,其中$\mathrm {C} ={({\frac {1}{k}})}^{\frac {1}{3}}$为李煌常数

或者 发散

来源

• 《南昌理工学院学报》.李煌
• http://www.mftp.info/20140201/1391475278x1873697544.jpg

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