院系:李煌數學研究院/費馬大定理之證明

李煌出的複變函數習題

公式中i表示虛數單位，即：$i={\sqrt {-1}}$

虛次代數方程$x^{(3+2i)}+x=1$ 與

虛次代數方程 ${\frac {-2(3^{\frac {1}{3}})+2^{\frac {1}{3}}{\bigg (}9x^{i}+{\sqrt {(12+81x^{2i})}}{\bigg )}^{\frac {2}{3}}}{6^{\frac {2}{3}}{\bigg (}9x^{i}+{\sqrt {(12+81x^{2i})}}{\bigg )}^{\frac {1}{3}}}}=x^{1+i}$

有部分相同之解

驗證網址和輸入框內輸入的代碼

http://www.wolframalpha.com

(-2 3^(1/3) + 2^(1/3) (9x^i+ sqrt(12 + 81 (x^(2i))))^(2/3))/(6^(2/3) (9x^i + sqrt(12 + 81 (x^(2i))))^(1/3))=x^(1+i)

李煌定理（新）

n為正奇數的一元n次代數方程$x^{n}+px=q,p>0$

不存在兩個相同的根.

來源

• 《南昌理工學院學報》.李煌

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