院系:李煌數學研究院/费马大定理之证明

李煌出的复变函数习题

公式中i表示虚数单位，即：$i={\sqrt {-1}}$

虚次代数方程$x^{(3+2i)}+x=1$ 与

虚次代数方程 ${\frac {-2(3^{\frac {1}{3}})+2^{\frac {1}{3}}{\bigg (}9x^{i}+{\sqrt {(12+81x^{2i})}}{\bigg )}^{\frac {2}{3}}}{6^{\frac {2}{3}}{\bigg (}9x^{i}+{\sqrt {(12+81x^{2i})}}{\bigg )}^{\frac {1}{3}}}}=x^{1+i}$

有部分相同之解

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(-2 3^(1/3) + 2^(1/3) (9x^i+ sqrt(12 + 81 (x^(2i))))^(2/3))/(6^(2/3) (9x^i + sqrt(12 + 81 (x^(2i))))^(1/3))=x^(1+i)

李煌定理（新）

n为正奇数的一元n次代数方程$x^{n}+px=q,p>0$

不存在两个相同的根.

來源

• 《南昌理工學院學報》.李煌

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