院系:李煌數學研究院/素數之研究

李煌定理（1）

如果 $p=a^2+b^2,p\in prime$

則：$4p(3a^4+p^2)(3b^{12}+4p^2(3a^4+p^2{)}^2)=x^3+y^3,x,y\in Z$

$\{\begin{array}{c}x=(a^2+p{)}^3\\ y=b^6+2p(3a^4+p^2)\end{array}$

李煌定理（2）

if：p,q是素數,(p,q)=1,則： $q^{p-1}+p^{q-1}\equiv 1(\mathrm{mod}pq)$

參考文獻

http://mathworld.wolfram.com/Fermats4nPlus1Theorem.html

http://mathworld.wolfram.com/GenusTheorem.html

來源

• 《南昌理工學院學報》.李煌
• http://www.mftp.info/20140202/1392101138x1873735091.jpg

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