院系:李煌數學研究院/素数之研究

李煌定理（1）

如果 $p=a^{2}+b^{2},p\in prime$

則：$4p(3a^{4}+p^{2})(3b^{12}+4p^{2}(3a^{4}+p^{2})^{2})={x}^{3}+{y}^{3},x,y\in Z$

${\begin{cases}x=(a^{2}+p)^{3}\\y=b^{6}+2p(3a^{4}+p^{2})\end{cases}}$

李煌定理（2）

if：p,q是素數,(p,q)=1,則： $q^{p-1}+p^{q-1}\equiv 1{\pmod {pq}}$

參考文獻

http://mathworld.wolfram.com/Fermats4nPlus1Theorem.html

http://mathworld.wolfram.com/GenusTheorem.html

來源

• 《南昌理工學院學報》.李煌
• http://www.mftp.info/20140202/1392101138x1873735091.jpg

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