一元一次方程和二元一次方程组
含有一個未知數且該未知數為一次的整式方程稱為一元一次方程。
例如：4x+8=12 7x+4=25等。
一元一次方程為最簡單、基本的數學方程，一元一次方程為小學生常用解應用題的方式。
解一元一次方程使用的是移項和配方。
移項：簡單的記法
移加作減，移減作加，移乘作除，移除作乘。
小學常用的四則運算關係
被加數+加數=和， 被加數=和-加數， 加數=和-被加數
被減數-減數=差， 被減數=差+減數， 減數=被減數-差
被乘數×乘數=積， 被乘數=積÷乘數， 乘數=積÷被乘數
被除數÷除數=商， 被除數=商×除數 ， 除數=被除數÷商
配方：等式的兩邊就好像天平一樣，利用等式的性质，兩邊同時相加/相減/相乘/相除（不为0）相同的數時，等式兩邊保持不變（等量公理）。
例：x—74＝238
等式兩邊各加74
或是移項，減的變加的
即用74加上238
x＝238＋74＝312
- y＋74＝238
等式兩邊各用74減掉
或是移項，加的變減的
即用74減掉238
y＝238－74＝164
含有兩個未知數且每一個未知數次數為一次的方程組，稱為二元一次方程組。
例如：
等
二元一次方程組為初中常用的方程之一，在中學的應用題上，二元一次方程組為解題其中一個較常用的手段之一。
二元一次方程的两种解法：
代入消元法：將其中一個式子改為y表x的形式，或x表y的形式，然後代入另一條方程式中，令該代入的方程式的未知數變為一個，從而解出x或y的值，再代入另一條的式子，從而求一個關於x和y的聯解。
（1）
（2）
解：把（1）代入（2），
得 5y=10,y=2
把 y=2 代入（1），得x=4。所以x=4 ，y=2。
加減消元法：將其中一個未知數的系數取其最小公倍數，然後再將兩式相加或相減，使其中一個未知數被消去，從而求出另一未知數的解，再將其解代入原來的其中一條方程式中，從而求出一個關於x和y的聯解。
| { | 36x+y=25 | •••(1) |
|---|---|---|
| 11x+y=0 | •••(2) |
（1）—（2）, 36－11＝25, 25－0＝25
25x=25, x=1 代入（2）
得y＝0－11＝－11
故x=1，y＝－11