一元一次方程和二元一次方程组
含有一个未知数且该未知数为一次的整式方程称为一元一次方程。
例如：4x+8=12 7x+4=25等。
一元一次方程为最简单、基本的数学方程，一元一次方程为小学生常用解应用题的方式。
解一元一次方程使用的是移项和配方。
移项：简单的记法
移加作减，移减作加，移乘作除，移除作乘。
小学常用的四则运算关系
被加数+加数=和， 被加数=和-加数， 加数=和-被加数
被减数-减数=差， 被减数=差+减数， 减数=被减数-差
被乘数×乘数=积， 被乘数=积÷乘数， 乘数=积÷被乘数
被除数÷除数=商， 被除数=商×除数 ， 除数=被除数÷商
配方：等式的两边就好像天平一样，利用等式的性质，两边同时相加/相减/相乘/相除（不为0）相同的数时，等式两边保持不变（等量公理）。
例：x—74＝238
等式两边各加74
或是移项，减的变加的
即用74加上238
x＝238＋74＝312
- y＋74＝238
等式两边各用74减掉
或是移项，加的变减的
即用74减掉238
y＝238－74＝164
含有两个未知数且每一个未知数次数为一次的方程组，称为二元一次方程组。
例如：
等
二元一次方程组为初中常用的方程之一，在中学的应用题上，二元一次方程组为解题其中一个较常用的手段之一。
二元一次方程的两种解法：
代入消元法：将其中一个式子改为y表x的形式，或x表y的形式，然后代入另一条方程式中，令该代入的方程式的未知数变为一个，从而解出x或y的值，再代入另一条的式子，从而求一个关于x和y的联解。
（1）
（2）
解：把（1）代入（2），
得 5y=10,y=2
把 y=2 代入（1），得x=4。所以x=4 ，y=2。
加减消元法：将其中一个未知数的系数取其最小公倍数，然后再将两式相加或相减，使其中一个未知数被消去，从而求出另一未知数的解，再将其解代入原来的其中一条方程式中，从而求出一个关于x和y的联解。
| { | 36x+y=25 | •••(1) |
|---|---|---|
| 11x+y=0 | •••(2) |
（1）—（2）, 36－11＝25, 25－0＝25
25x=25, x=1 代入（2）
得y＝0－11＝－11
故x=1，y＝－11