三角形

三角形的定义

由三条直线所组成的密封图形，称为三角形。

三角形的一些性质

• 三角形内角之和为180度。
• 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差少于第三边。
• 三角形任一只角的外角等于不相邻的两只角之和。

三角形的分类

• 锐角三角形：三只角都是锐角的三角形称为锐角三角形。
• 直角三角形：有一只角为90度的三角形为直角三角形。
• 钝角三角形：有一只角大于90度而小于180度的三角形为钝角三角形。
• 等边三角形：三条边都相等的三角形为等边三角形，或叫正三角形。
• 等腰三角形：任意两条边相等的三角形为等腰三角形。
• 等腰直角三角形：既有两条边相等而又一只角为90度的三角形称为等腰直角三角形。等腰直角三角形为等腰三角形和直角三角形的一个特殊例子。

直角三角形的性质

直角三角形三条边的关系遵守勾股定理。

勾股定理

三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

等腰三角形的性质

等腰三角形的两只底角相等，两腰相等。

等边三角形

两底角均为60度的等腰三角形为等边三角形。

三角形的高、中线和角平分线

• 三角形的高：三角形上任一个顶点到其相应的对边的垂线距离为高。
• 三角形的中线：三角形的中线平分该顶点所对底边。
• 三角形的角平分线：三角形的角平分线平分其顶点的角。

三角形的面积

面积公式：

$S={\frac {1}{2}}lh$

假设有一个三角形，边长分别为$a,b,c$，三角形的面积$S$ 可由以下公式求得：

(已知三边求面积)海龙公式：

$S={\sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}}$，$p={\frac {a+b+c}{2}}$。