三角形

三角形的定義

由三條直線所組成的密封圖形，稱為三角形。

三角形的一些性質

• 三角形內角之和為180度。
• 三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差少於第三邊。
• 三角形任一隻角的外角等於不相鄰的兩隻角之和。

三角形的分類

• 銳角三角形：三隻角都是銳角的三角形稱為銳角三角形。
• 直角三角形：有一隻角為90度的三角形為直角三角形。
• 鈍角三角形：有一隻角大於90度而小於180度的三角形為鈍角三角形。
• 等邊三角形：三條邊都相等的三角形為等邊三角形，或叫正三角形。
• 等腰三角形：任意兩條邊相等的三角形為等腰三角形。
• 等腰直角三角形：既有兩條邊相等而又一隻角為90度的三角形稱為等腰直角三角形。等腰直角三角形為等腰三角形和直角三角形的一個特殊例子。

直角三角形的性質

直角三角形三條邊的關係遵守勾股定理。

勾股定理

三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。

等腰三角形的性質

等腰三角形的兩隻底角相等，兩腰相等。

等邊三角形

兩底角均為60度的等腰三角形為等邊三角形。

三角形的高、中線和角平分線

• 三角形的高：三角形上任一個頂點到其相應的對邊的垂線距離為高。
• 三角形的中線：三角形的中線平分該頂點所對底邊。
• 三角形的角平分線：三角形的角平分線平分其頂點的角。

三角形的面積

面積公式：

$S={\frac {1}{2}}lh$

假設有一個三角形，邊長分別為$a,b,c$，三角形的面積$S$ 可由以下公式求得：

(已知三邊求面積)海龍公式：

$S={\sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}}$，$p={\frac {a+b+c}{2}}$。