三角形

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三角形的定義[編輯 | 編輯原始碼]

由三條線段所組成的密封圖形,稱為三角形。

三角形的一些性質[編輯 | 編輯原始碼]

  • 三角形內角之和為180度。
  • 三角形任意兩邊之和大於第三邊,任意兩邊之差少於第三邊。
  • 三角形任一隻角的外角等於不相鄰的兩隻角之和。

三角形的分類[編輯 | 編輯原始碼]

  • 銳角三角形:三隻角都是銳角的三角形稱為銳角三角形。
  • 直角三角形:有一隻角為90度的三角形為直角三角形。
  • 鈍角三角形:有一隻角大於90度而小於180度的三角形為鈍角三角形。
  • 等邊三角形:三條邊都相等的三角形為等邊三角形,或叫正三角形。
  • 等腰三角形:任意兩條邊相等的三角形為等腰三角形。
  • 等腰直角三角形:既有兩條邊相等而又一隻角為90度的三角形稱為等腰直角三角形。等腰直角三角形為等腰三角形和直角三角形的一個特殊例子。

直角三角形的性質[編輯 | 編輯原始碼]

直角三角形三條邊的關係遵守勾股定理。

勾股定理[編輯 | 編輯原始碼]

三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。

等腰三角形的性質[編輯 | 編輯原始碼]

等腰三角形的兩隻底角相等,兩腰相等。

等邊三角形[編輯 | 編輯原始碼]

有一隻角為60度的等腰三角形為等邊三角形。

三角形的高、中線和角平分線[編輯 | 編輯原始碼]

  • 三角形的高:三角形上任一個頂點到其相應的對邊的垂線距離為高。
  • 三角形的中線:三角形的中線平分該頂點所對底邊的的長度。
  • 三角形的角平分線:三角形的角平分線平分其頂點的角。

三角形的面積[編輯 | 編輯原始碼]

面積公式:

假設有一個三角形,邊長分別為,三角形的面積 可由以下公式求得: (已知三邊求面積)海倫公式:

,這裏