三角形

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三角形的定义[编辑 | 编辑源代码]

由三条线段所组成的密封图形,称为三角形。

三角形的一些性质[编辑 | 编辑源代码]

  • 三角形内角之和为180度。
  • 三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差少于第三边。
  • 三角形任一只角的外角等于不相邻的两只角之和。

三角形的分类[编辑 | 编辑源代码]

  • 锐角三角形:三只角都是锐角的三角形称为锐角三角形。
  • 直角三角形:有一只角为90度的三角形为直角三角形。
  • 钝角三角形:有一只角大于90度而小于180度的三角形为钝角三角形。
  • 等边三角形:三条边都相等的三角形为等边三角形,或叫正三角形。
  • 等腰三角形:任意两条边相等的三角形为等腰三角形。
  • 等腰直角三角形:既有两条边相等而又一只角为90度的三角形称为等腰直角三角形。等腰直角三角形为等腰三角形和直角三角形的一个特殊例子。

直角三角形的性质[编辑 | 编辑源代码]

直角三角形三条边的关系遵守勾股定理。

勾股定理[编辑 | 编辑源代码]

三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

等腰三角形的性质[编辑 | 编辑源代码]

等腰三角形的两只底角相等,两腰相等。

等边三角形[编辑 | 编辑源代码]

有一只角为60度的等腰三角形为等边三角形。

三角形的高、中线和角平分线[编辑 | 编辑源代码]

  • 三角形的高:三角形上任一个顶点到其相应的对边的垂线距离为高。
  • 三角形的中线:三角形的中线平分该顶点所对底边的的长度。
  • 三角形的角平分线:三角形的角平分线平分其顶点的角。

三角形的面积[编辑 | 编辑源代码]

面积公式:

假设有一个三角形,边长分别为,三角形的面积 可由以下公式求得: (已知三边求面积)海伦公式:

,这里